Лодку Федора Конюхова «К-9» модернизируем в тримаран 

 

 

 

 

 

 

 

Сначала проведем расчеты для поплавков, своего рода катамарана

 

Катамаран  - параметры остойчивости

 

Условно задали два баллона  катамарана

 

Площадь = 8.30699

Центр = (2, 2.18131e-014, -0.328408)

Площадь = 8.30699

Центр = (-2, 2.18024e-014, -0.328408)

 

Тела баллонов строим как поверхность-плоскость

 

 

 

Объём = 1.38864

Центр = (2, 1.50168e-014, -0.210821)

Объём = 1.38864

Центр = (-2, 1.50374e-014, -0.210821)

 

Помещаем баллоны в группу и вычисляем общий центр и объем

 

 

 

Центр = (-1.51906e-014, 1.50271e-014, -0.210821)

Объём = 2.77728

В группе нет поверхностей

Пусть на катамаран  поместили груз – его приведенный центр по центру и на правый баллон сели два человека  (150 кг)

 

dif =  -20 ' – угол крена подобрали с помощью итераций так чтобы поддерживающие силы  по вертикали совпали с кренящими

yi = 0.150  ' вес 2 человек на правый кат

Set G2 = p(1.85,0.42,0) ' приведенный ЦТ 2-х человек на правый баллон

' вес груза на катамаран

Rgr = 0.300

' ЦТ груза

Set G_gruz = p(0.0, 0.7, 0)

Метод вычисления метацентрических параметров

Set T = MetaAll (n71,dif,yi,G_ship, Rgr,G_gruz,Mc,Go,Pc,0)

 

 

Go – общий центр

 

 

Начало СК помещаем в общий центр

 

 

В итоге получили вычисленные метацентрические параметры

 

Задаем тримаран, у которого два предыдущих баллонов используем в качестве  боковых «поплавков.   

 

Суммарная площадь = 42.8385

 

Центр = (-0.061961, 0.152553, 6.79242e-006)

Площадь = 44.3785

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

 

Центр = (-0.174485, 0.156174, -0.000932964)

Объём = 23.3424

 

Для варианта справа объем не изменился, потому что связывающая форма – 2-мерная поверхность (см. рис. справа)

Центр = (-0.174485, 0.156174, -0.000932964)

Объём = 23.3424

Вычисление метацентрических параметров проводятся аналогично тому, как были для катамарана.   

 

В итоге Ура!: Лодка-тримаран «К-9 вышла» из «Бермудского треугольника»:

 

 

 

 

 

Примеры  современных тримаранов

 

 

Гоночные тримараны — особый вид судов в мире многокорпусников. Как показывают многие исследования, они являются лидерами по развитию на воде максимальной скорости движения. Именно в связи с этим в мире появляется огромное количество соревнований среди тримаранов, которые пытаются доказать себе и всему миру, что они самые быстрые, и способны установить еще не один рекорд.

 

В отличие от катамаранов, тримаран характеризуется низким расположением центра тяжести, что гарантирует малый момент инерции касательно продольной оси. Все это гарантирует высокую остойчивость судна, наряду со снижением резкости бортовой качки. Кстати, немаловажное значение в этом играет большая ширина поперечного мостика. Хорошее лавирование тримаранов обеспечивается благодаря носовому и кормовому свесам корпуса судна. При этом лавирование также обеспечивается отрывом наветренного корпуса от воды. Во время слабого ветра тримаран ходит на основном корпусе, в данном случае сопротивление поплавков минимальное. Катамаран может иметь преимущество над тримараном лишь в том случае, если он пойдет с отрывом одного корпуса от воды, но это достаточно близко к его предельной остойчивости.

 


открытом море в тримаранах могут использоваться подводные крылья. При этом они могут быть установлены по двум классическим схемам - самолетной или «уткой».

Последняя схема характеризуется неравномерным распределением нагрузки. На переднем крыле сосредотачивается около 15 % нагрузки, зато на заднем — все остальные 85 %. Это немного ухудшает общее гидродинамическое качество всей системы. С другой стороны, при использовании в тримаранах подводных крыльев, аутригеры имеют меньшие размеры, по сравнению с обычными.

Но особенно важен переход на эти самые крылья. Волновое сопротивление в данный момент не должно быть пиковым для тримарана. При установке крыльев необходимо следить, чтобы носовое крыло выходило первым. Это будет способствовать увеличению угла атаки на основные крылья, что гарантирует более быстрый выход всей конструкции из воды. При этом судно совершает продольные колебания вокруг оси. Она, в свою очередь, сдвигается от миделя к носовой оконечности. Чтобы во время шторма носовое крыло все так же надежно функционировало, заранее необходимо продумать дополнительный резерв площади вблизи ватерлинии.

Основным преимуществом схемы «утка» является хорошее распределение нагрузки, а также прекрасная остойчивость. В связи с этим, она считается более эффективной с гидродинамической точки зрения, по сравнению с той же самолетной.

 

 

Самолетную схему установки подводных крыльев можно рассмотреть на тримаране Пан Дьюик VII. Этот 59-футовый красавец был изготовлен из профилированного алюминия, что значительно облегчило его конструкцию. Вес судна составил чуть более 12 тысяч фунтов. Два передних крыла были установлены с размахом поперечного бруса в 66 футов. Это оказалось на 7 футов больше всей длины корпуса тримарана. Если установить крылья под углом в 45 градусов, то при ровном киле на тримаране будет полностью отсутствовать крен. Передние крылья в данном случае будут нести около 65 % нагрузки. 35 % нагрузки будет приходиться на кормовое крыло, которое выполняет функцию руля и удифферентовки. Мачта в Пан Дьюике работает в большей степени на растяжении, а не на сжатии. Это является следствием того, что поворотная мачта раскреплена двумя трубчатыми стойками, они в свое время не опираются на поперечный брус. Эта конструкция также не содержит вант. Проведенные исследования показали, что тримаран, при таких условиях и конструкции, будет выходить на крыло на скорости в 12 узлов. После этого ему не составит труда набрать 20-25 узлов скорости.

Такое движение может гарантировать пересечение Атлантики примерно за 15 суток.

 

 

Многие на сегодняшний день полагают, что тримараны не являются безопасными судами. С точки зрения теории, это верно, так как у разных видов судов совершенно разная остойчивость. С другой стороны, как показывает практика, чаще всего гибнут в море именно однокорпусные суда, а тримараны и катамараны успешно доходят до берега. Кстати, даже при сильных поломках, и даже при пробитом или оторванном корпусе, тримараны остаются на плаву и способны достичь берега. Однокорпусная яхта в таком случае сразу пойдет ко дну.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

        

 

 

 

          

 

 

 

Однако и тримараны переворачиваются.

Потому будем считать остойчивость лодки ФК варианте «яхты» и потом «тримарана»,
особенно это станет актуально, когда лодка в шторма попадет и не дай Бог цунами    

 

Знакомимся с теорией

В.М. Перегудов
Туристические разборные парусные суда
Москва "Физкультура и спорт", 1987г.

ОСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЯХТ

           Остойчивостью судов называют их свойство плавать не опрокидываясь. Различают продольную и поперечную остойчивость, препятствующую опрокидыванию яхты через нос и через борт.
           Продольная остойчивость зависит от формы ватерлиний корпуса, весовой центровки яхты, возможности эффективно дифферентовать ее на корму и, особенно сильно, от длины яхты. Как правило, у длинных и относительно тихоходных разборных судов продольная остойчивость довольно высокая, но обращать на нее внимание все-таки нужно. Например, байдарки из-за традиционно низкого штевня и подъема палубы к кокпиту вообще боятся дифферента на нос. В гонках были случаи, когда байдарки “RZ” и “Таймень” на больших скоростях врезались в волны и уходили под воду с дифферентом на нос.
           Внимательными надо быть при дифферентовке коротких швертботов и надувных лодок. При больших парусах и сильном попутном ветре они могут не только уйти носом в воду, но и перевернуться через носовую скулу.
           Известны случаи опрокидывания разборных катамаранов с парусностью 13—16 м2 через носы поплавков. Опрокидываются и более легкие катамараны с недостаточно длинными поплавками.
           Чтобы повысить продольную остойчивость, надо увеличить длину корпуса (зависимость в среднем квадратичная) и объем его надводной части в носу, обеспечить экипажу возможность эффективно дифферентовать судно на корму, уменьшить парусность при свежих попутных ветрах.
           Поперечная остойчивость. Развиваемая парусом аэродинамическая сила имеет составляющую, направленную поперек продольной оси яхты, — силу дрейфа Д. Если посмотреть на яхту спереди, то будет видно, что она стремится не только сдвинуть яхту вбок, но и опрокинуть ее. Опрокидывающий или кренящий момент (Мк), создаваемый силой дрейфа, равен произведению этой силы на высоту центра парусности Н (
рис. 58):

Мк=ДН (12)

           Высота центра парусности равна расстоянию между центром парусности яхты (ЦП) и центром ее бокового сопротивления (ЦБС). По вертикали ЦП почти совпадает с центром тяжести проекции парусов яхты (его находят графически). ЦБС обычно не совпадает с центром тяжести проекции подводной части судна, ибо округлые мелкосидящие корпуса хотя и имеют большую площадь, но создают очень небольшую силу бокового сопротивления. При самостоятельных расчетах можно считать, что ЦБС лежит на высоте центра тяжести погруженной поверхности шверта яхты.
           Сила дрейфа Д — величина переменная. Она зависит от квадрата скорости ветра, обтекающего парус, угла атаки, курса яхты, качества парусов.

Рис. 58. возникновение опрокидывающего момента.

           Чтобы яхта могла ходить не опрокидываясь, кренящий момент парусов должен компенсироваться равным ему по абсолютной величине, но направленным в противоположную сторону восстанавливающим моментом. Он развивается корпусом яхты при ее крене, откренивающим экипажем и различными выносными поплавками — аутригерами. Максимальный восстанавливающий момент, который способна развить идущая яхта (Мд), определяет ее остойчивость.
           Для расчетов остойчивости разборных парусников можно применять оправдавшую себя на практике приближенную формулу:

Мв=Мк0,1SHV2и расч. (13)

           где S — площадь парусности, м2; Н — высота центра парусности, м; Vи расч. — расчетный для данной яхты истинный ветер, дующий на акватории, м/сек; Мв — восстанавливающий момент, который должна развивать яхта, кгс • м.
           В этом случае она может ходить острыми курсами при заметном волнении под парусами, которые при усилении ветра, вплоть до расчетного значения, можно нести в режиме создания максимальной тяги по курсу. Опасность опрокидывания, если не учитывать грубых ошибок экипажа и случаев применения несовершенных парусов, появляется только при усилении ветра свыше расчетной величины.
           Определение восстанавливающего момента разборных судов.
           Байдарки. Байдарки всегда стараются вести на ровном киле, без крена, поэтому восстанавливающий момент у них создается только экипажем (
рис. 59). Сместившись к наветренному борту, экипаж создает момент 15—20 кгс•м. Этого вполне достаточно, чтобы в слабые и средние ветра нести вспомогательный парус площадью 2—3 м2. При различных неблагоприятных факторах (шквалики, крупная волна, невнимательность экипажа) байдарка начнет крениться, и за счет этого возникнет дополнительный восстанавливающий момент порядка 15 кгс • м. В расчетах его не учитывают, и он идет в запас остойчивости.
           Тримараны. Спортивно-прогулочные тримараны, имеющие лишь страховочные поплавки, открениваются экипажем, а точнее — матросом. Восстанавливающий момент, который может развить откренивающий матрос, зависит от его веса, квалификации, быстроты реакции, удобства различных сидений и приспособлений для откренивания и может достигать значительной величины.

   

Рис. 59. Возникновение восстанавливающего момента однокорпусных яхт.

Рис. 60 (справа). Восстанавливающий момент тримаранов.

           Туристские тримараны с несущими поплавками в походных условиях не откренивают. (Действительно, часами висеть за бортом не только утомительно, но и опасно: по мере накопления усталости матрос начинает совершать грубые ошибки.) Их восстанавливающий момент создается погруженным в воду подветренным поплавком (рис. 60 и подсчитывается по формуле:

Мвр =Рп •0,5•Вк, (14)

где Рп — архимедова сила, развиваемая полностью погруженным в воду поплавком (численно в килограммах она равна объему поплавка в литрах); Вк — конструктивная ширина тримарана, равная расстоянию между центрами боковых поплавков, м.
           В экстремальных ситуациях можно значительно повысить восстанавливающий момент тримаранов за счет их энергичного откренивания матросами.
           При эксплуатации легких тримаранов на больших водоемах надо учитывать одну особенность. В отличие от настоящих тримаранов, у которых объем боковых поплавков составляет 0,8—1,2 их общего водоизмещения, разборные тримараны имеют поплавки малого объема. При встрече с крутым гребнем волны небольшой поплавок врезается в него. Большая инерционность всего судна не позволяет поплавку быстро всплыть, а вода, устремляясь вниз при образовании впадины волны, давит на поплавок сверху и увлекает его за собой. Все судно получает опасный крен на подветренный борт.
           Для обеспечения безопасности плаваний тримаранов в условиях значительного волнения надо увеличивать объем боковых поплавков по сравнению с расчетным минимумом в 2 раза.
           Катамараны. В походных условиях катамараны не откренивают и весь восстанавливающий момент развивается только за счет остойчивости самого судна. Восстанавливающий момент будет наибольшим, когда один из поплавков начнет отрываться от воды (
рис. 61). В этом случае:

Мв к=0,5•Д•Вк (15)

           где Д — полное водоизмещение катамарана; Вк — его конструктивная ширина.
           Катамараны переворачиваются гораздо резче других судов, поэтому при плаваниях не допускают отрыва от воды их наветренных поплавков. (Спортивные катамараны ходят на одном поплавке, для чего нужны специально отработанная техника и хорошая подготовка экипажа. Даже в этом случае риск опрокинуться остается большим.)
           Швертботы. Восстанавливающий момент швертботов создается корпусом (при его крене) и откренивающим экипажем (см.
рис.59). Чем больше вес экипажа, чем тяжелее швертбот, тем он более остойчив. Особенно сильно остойчивость швертбота зависит от его ширины (зависимость от квадратичной до кубической) и от полноты ватерлиний.

Рис. 61. Восстанавливающий момент катамаранов.

           Восстанавливающий момент швертбота в зависимости от угла крена можно подсчитать по специальным методикам, описанным в литературе, но расчет этот трудоемок и недостаточно точен. Для самодеятельных судостроителей более подходит следующий путь. При проектировании нового швертбота его остойчивость принимают по наиболее близкому прототипу и кренированию модели корпуса, потом уточняют при кренировании готового корпуса, а уже затем окончательно проектируют парусное вооружение.
           На швертботах, как и на байдарках, в основном откре-нивает матрос. В условиях туристских плаваний для него надо предусматривать удобные, желательно мягкие сиденья по бортам судна, допускающие большую свободу движений и положений. Иначе матрос быстро устанет и будет совершать ошибки, чреватые купанием. Для рулевого предусматривается возможность быстрого перемещения с борта на борт, чтобы он мог своевременно подстраховать матроса и эффективно откренивать при резких усилениях ветра.
           Расчетный и максимальный ветры, выдерживаемые яхтой. Чтобы подсчитать требуемую величину восстанавливающего момента по формуле
(15), надо задаться какой-то определенной величиной расчетного ветра — максимального ветра, при котором безопасность яхты обеспечивается только ее конструкцией.
           Для туристских яхт расчетный ветер должен быть не менее 8—10 м/сек, что обеспечивает безопасный, спокойный характер плавания, уверенное и быстрое прохождение больших маршрутов.
           Для спортивно-прогулочных судов расчетный ветер ниже — 6—8 м/сек. Их перегружают парусами, чтобы уже в средний ветер ходить с высокой скоростью. В сильные ветра остойчивость значительно увеличивают за счет энеричного откренивания, а опрокидывающий момент уменьшают, неся паруса под малыми углами атаки. Однако ходить в дальние походы на яхтах, перегруженных парусами, не стоит. Условия шторма наступают для них уже в средний ветер, и экипажам либо приходится вести постоянную борьбу со стихией, либо отсиживаться на берегу в ожидании хорошей погоды. На многих водоемах ветры силой 8—12 м/сек могут дуть неделями. Как показывает практика, для увеличения средней скорости прохождения больших маршрутов выгоднее наращивать не площадь парусности, а именно остойчивость судов.7
           Д
ля разборных парусников, рассчитанных на плавание прибрежной зоне морей и больших озер, расчетный етер должен быть не менее 10—12 м/сек. Иначе они не обеспечат безопасности плавания на большом волнении, когда фактическая остойчивость становится значительно ниже рассчитанной для гладкой воды, на них тяжело будет отлавировать к берегу в условиях начинающегося отжимного шторма.
           Кроме расчетного ветра большое практическое значение имеет величина максимального истинного ветра, который данная яхта может выдержать на острых курсах без риска опрокинуться.

(16)

           где Мв макс — максимальный восстанавливающий момент, который может иметь яхта с учетом ее откренивания экипажем, который сидит в удобных, неутомляющих позах; S — площадь парусности с учетом частичной уборки парусов или их рифления; п — коэффициент возможного снижения аэродинамической силы парусов (см. § 11);
k — коэффициент запаса по остойчивости; его берут в пределах 1,5—2,5. Наименьшие значения для спортивно-прогулочных яхт, наибольшие — для судов, рассчитанных на плавания в тяжелых условиях, или когда на борту находятся дети.
           В заключение автор хотел бы подчеркнуть, что при проектировании и постройке своих судов самодеятельные судостроители должны рассчитывать на экстремальные для данных судов условия, в которые они хотя и редко, но обязательно попадают. Если от настоящих штормов и мощных предгрозовых шквалов обычно успевают убежать на берег, то ни одна яхта не застрахована от того, что при плавании в неустойчивую погоду она не будет застигнута порывами 12—14 м/сек. Для спортивных яхт опрокидывание — лишь привычный эпизод плавания, его даже иногда используют, чтобы вылить из кокпита излишек воды. Для туристских же яхт опрокидывание в походных условиях, на пустынном водоеме, в холодную ветреную погоду может надолго отбить у экипажа охоту к парусным путешествиям. В худших случаях создается реальная угроза здоровью и жизни членов экипажа.
           К чему приводит недооценка остойчивости судов, показывает следующий случай. В 1976 г. в период горячих споров о целесообразности превращения байдарок в тримараны состоялась очередная Регата Московского моря. Для большинства монобайдарок первая гонка закончилась еще в предстартовой зоне. Порывы ветра до 10—14 м/сек опрокинули сразу несколько десятков байдарок, другие еще держались на плаву, но беспомощно дрейфовали под ветер, некоторые рулевые, воспользовавшись мелководьем, прыгали за борт и одерживали свои суда из воды. Из 55 судов лишь 3 смогли пересечь стартовую линию.