Моделирование «глаз» циклонов,
торнад-смерчей, течений мирового океана

 

Каноническое уравнение конуса (конической поверхности вращения), ось которого совпадает с осью Oz:

x=ar\cos\varphi,\ y=br\sin\varphi,\ z=cr,\ r\in\mathbb{R},\ \varphi\in[0,2\pi).

Однако не трудно поверхность вращения  «закрутить», заставляя каждый слой точек (материальных) на поверхности поворачиваться на определенный угол.

      

Справа сетка эпюра кривизн в ортогональных направлениях

 

Далее  дело техники: в точках на поверхности построить касательные вектора, нормальные, направленные свободные вектора силы, случайные свободные вектора силы, вектора сил Кориолиса, которые все в совокупности дают «картину» смерча, торнадо, циклона, антициклона и даже (задай больше воронку) перемещения воды в мировом океане.

 

На рисунке вектора силы по слоям (заданы вручную)

     

Слева вектора нормалей  не скрученной «воронки» Справа вектора нормалей скрученной воронки. Отрезки-вектора после поворота похоже уже не являются векторами  нормали

 

 

Виртуально-наглядный принцип образования воронки из векторов силы

.

 

 

Это уже торнадо с серией «воронок». Несколько воронок это редкость, обычно одиночные рукава, которые как резиновый шланг
могу извиваться самым различным образом

 

 

 

  

 

Диалог объекта «труба»

 

Задание с меняющимися диаметрами «трубы-шланга» торнадо

 

 

 

 

 

В системе Вектор есть объект поверхность «труба», где задается направляющая и образующая, 
с помощью которой можно задать направляющую трубу соответствующих торнад-смерчей

 

Здесь по-видимому показана энергия молний, которая «заряжает и закручивает» торнадо

 

Смоделируем коническую «воронку» торнадо

 

 

Площадь = 9.11716

Центр = (-2.10016, 2.69391, 0.0168213)

 

 

Продольная сетка линии кривизн, справа эпюра кривизн

 

Разные варианты  разверток

Резюме: Конической произвольной поверхность тип ее полиповерхность, для нее пока нет вычисления точек от u,v и нормалей и, соответственно, не построены  эти вектора и вектора силы. Из контроля по эпюрам и разверткам, видно, что поверхность не совсем регулярна – по причине, что исходные сечении задавались в диалоге вручную (масштабировались, поворачивались, сдвигались). Можно в поверхность «труба»  добавить параметр сжатия сечений к концу, тогда будет идеально.   

 

 

Справа линии кривизн (начинаются из точки)  всю поверхность не охватывают

 

Развертка  (два подхода)

 

 

Площадь = 120.142

Центр = (-0.00241118, 2.96932, -0.0117788)

 

 

    

Объём = 130.51

Центр = (-0.0228319, 5.90208, 0.0859858)

 

Увеличив число сечений, получили объем меньше и ЦТ ниже  

 

Объём = 67.7014

Центр = (-0.0121861, 4.03741, -0.0249967)

 

Картинки

  

 

         

Виртуально-наглядные образы торнадо из векторов силы Кориолиса