Макрокоманды системы Вектор

Блок 2. Начертательная геометрия (НГ). Новые технологии изучения начертательной геометрии в системе Вектор

Изучения начертательной геометрии происходит на компьютере в системе Вектор с помощью команд, которые разбиты по темам, многие из которых вынесены на уровне «иконок»:

 

Название (команд) значков показываются внизу слева на поле экрана

 - «Координаты курсора»  - Оси координат  - Группа точек -> полилиния  - Точка на поверхности

 - Земля (объект сфера)  - Текст (задание текста)   - Точка (задание координат точки)  - После ArcBall возврат изображения в систему координат хy (ось z – направлена к нам)   

 - сетка   - Комплексный чертеж правосторонний  - Комплексный чертеж левосторонний

 - Каркас   - Удалить все объекты  - случайный цвет  - цвет фона  - открыть файл (картинку) фона  - Создать группу  - треугольник  - развертка    - Изолинии - теоретический чертеж  - Поверхность -> паркет  - Линия полилиния  - Полилиния на поверхность  - Полилиния на сферу Земля  - Сглаживание линии  - художественная полилиния (группа полилиний)  - Текстура  - кулачок  - пирамида с задаваемой высотой  - линия по двум проекциям

 

Блок НГ разбит на две части. В верхней – тринадцать МК (2.1-2.13) - объект задается двумя проекциями (в xy и xz – это особенно важно для задания второй части блока для 3D) и автоматически строится на комплексной чертеже (КЧ) в 3-х проекциях. Это дань классическому изучению начертательной геометрии.

В нижней части объект задается также двумя проекциями («сено-солома» или наоборот «солома-сено»), но генерируется (строится) в 3D одной проекции (в одном виде). Посмотреть комплексный чертеж (три ортогональные проекции и аксонометрия) - есть стандартные команды правосторонний иконка «К+» и левосторонний «К-».

 

МК 2.1. Октанты. – МК без входных параметров.

Правосторонняя - это математическая система координат – положительное направление оси х вправо. В системе Вектор используется та и другая система координат. По умолчанию правосторонняя. После исполнения МК «Октанты», появится изображение трех координатных плоскостей, делящих 3D пространство на 8 октантов (частей) и трех координатных плоскостей первого октанта, который будет справа – на положительных направлениях осей. Увидеть все три координатные плоскости сразу невозможно – они как бы сливаются, выделяется только 1-й октант.

 

         В структуре (слева поле), после запуска МК появляются три группы объектов: 8 октантов – первая группа,  1-й октант - 2-группа и Обозначения – 3-я группа. Подведя в структуре курсор к любому объекту или группе и щелкнуть правой кнопкой, откроется окно, через которое можно выполнять множеств операций. Например, в структуре выключить 8-октантов, а оставить 1-й октант.  Команду Вкл./Выкл выполнять с помощью нажатия Сtrl + правой кнопки мышки.

Чтобы увидеть объекты под ракурсом, можно воспользоваться командой ArcBall по пути: Вид-> Камера -> ArcBall. С помощью этой операции объекты можно крутить, получая нужный ракурс объекта, сцены. Нажимая на колесико мышки, можно вращать объект.

Справа – окно Камера, находятся команды ((открыть окошечко) задать (вернуться) ту или иную стандартную проекцию и  кнопка ArcBall  - вращения объектов на экране

В каждом окне комплексного чертежа можно пользоваться
командами ArcBall и преобразований.

Упражнение 1.1. Получить аксонометрический чертеж 1-го октанта (в структуре объект «8октантов» выключить) так чтобы:

- ось x была направлено влево,

ось z вертикально вверх,

ось y вправо и вниз см. рис.

МК 2.2. P2 Точка (пара точек). Парой точек (Р2 – point 2), заданных курсором в координатных плоскостях xy и xz, команда автоматически строит 3-ю проекцию точки, линии связи и обозначения. Перед заданием проекция точки, активизировать команду «Коор. Курсора» - на экране вверху появится информационная строка, фиксирующая декартовые координаты (Декарт) и географические координаты на 2-х сферах СК1 и СК2. Итак курсором вводим (щелкаем по полю экрана) в двух местах. Первая точка - горизонтальная проекция (в плоскости xy), вторая – фронтальная проекция (в плоскости xz). Точки можно задавать где угодно, обязательно соблюдать последовательность, точка же может оказаться в любом октанте, важно, что одна проекция на горизонтальной проекции – ниже оси x, другая на фронтальной плоскости – выше оси х. В этом случае будет точка будет представлена наглядно на комплексном чертеже 3-проеций.

        

Задается сначала точка 1, затем - 2

 

На экране ПК есть только два измерения ширина (координата x) и высота (координата y). Для 3D надо точку (объект) определить тремя измерениями (координатами x,y,z).

Для этого при задании точки курсором примем:

Координата х точки определяется по оси х (положительное или отрицательное значения). Координата y точки (в xy точка с одним штрихом) - задается по оси y (или параллельно ей). Координата z точки (в xz объект с двумя штрихами) - задается также по оси y, но для МК это будет расстояние от заданной точки (задается 2-м щелчком) до оси x, то есть это будет уже не координата y, а координата z (положительное или отрицательное значения).  

Щелкнуть курсором сначала для точки 1,
потом 2 и МК2.2. -этап построения точки на КЧ закончен

 

Упражнение 1. Построить точку так, чтобы она лежала в 1-октанте.

Решение. Точка в 1-октанте должна иметь все три координаты положительные значения. Экран очищаем – командой Удалить все . При задании проекций точек ориентируемся на декартовые координаты в информационной строке

  

Слева на рис. точка задана в 1-й октанте. В каком октанте построена точка справа на КЧ? Известно, что это правосторонняя система координат. В принципе, принадлежность точки или объекта какому-либо октанту не так важно, координатную систему или объект всегда можно параллельно сдвинуть. Важно соблюдать правило: первая вводимая курсором точка - это координаты xy, вторая вводимая курсором точка – это xz. Подобно тому, что точка с одним штрихом - горизонтальная проекция, с двумя штрихами – фронтальная проекция. При этом вторая точка задается по вертикали (не обязательно строго – система подправит) вниз или вверх.

 

  МК 2.3. Р4 Отрезок (пряая) КЧ - на входе должны быть заданы две пары точек (в сумме 4 точки – указано: Р4)

 

Слева последовательность ввода парных точек,
справа построенный отрезок  

 

УПРАЖНЕНИЯ 1-8: Изобразить прямые общего и частного положения см. лекцию 2 (каждое упражнение на отдельном экране)

Все прямые (их отрезки) задаем мышкой (курсором) щелкнув по положению точек A' и A''.

Затем выполняем МК 2.3. Р4 - означает Point; 4 – задается 4 проекции

 

Прямые общего положения (ОП)

Слева – Восходящая, справа – нисходящая
(на xy и xz ориентированы по разному)

 

Прямые частного положения (ЧП)

 

 

Прямые ЧП проецирующие

1) Горизонтально-проецирующая 2) Фронтально-проецирующая 3) Профильно-проецирующая

  МК 2.4 Р6 Треугольник (плоскость) - задается Р6 – 6 точек (Р - Point) – три пары точек

 

 

МК «Р6 Треугольник» сработает неправильно – группа «Точки на земле» должна быть активной: выделена ярче – щелкнуть для этого по группе.

Что было и сделано – треугольник (плоскость построена) 

УПРАЖНЕНИЯ 1-8: Изобразить плоскости(треугольники) общего и частного положения см. лекцию 2 (

каждое упражнение выполнить на отдельном экране).

 

Плоскости общего положения (ОП)

 

Слева – восходящая, справа - нисходящая

 

Плоскости частного положения

 

МК 2.5. Р8 4-угольник КЧ – макрокоманда строит 4-угольник по 8 точкам. Здесь важна соблюдать последовательность ввода точек: 2-я и третья точки вводятся по разную сторону от 1, потом - 4-я.

  

  

 

Слева последовательность 8 точек заданы для 4-угольника,
справа готовый результат

МК 2.6. Р6 Параллелограмм строится по трем парным точкам.

Пример: Частные случаи: горизонтально-проецирующая плоскость и фронтальная уровня. Для точности построения сначала заданы проецирующие следы этих плоскостей.

Слева след задали: через две точки провели полилинию,

справа – след задаем через «Отрезок»

Упражнения: Задать остальных частных случаев проецирующих плоскостей (3 случая) и уровня (3 случая), открывая для каждой задачи окна заново.

 

МК 2.7. Р8 Пирамида 3-угольная

 

Основание пирамиды плоскость как линейчатая поверхность

Упражнения 11, 12. Построить3-угольную пирамиду МК 2.7 и 2.18 на виде спереди и сверху.

МК 2.8 Р10 Пирамида 4-угольная – основание 4-угольник строится по правилу см. выше, а две точки-проекции задают вершину.

Исходные 10 точек (5 парных), пирамида вместе с точками.

Проверка: чтобы пирамида не оказалась плоскостью, надо с помощью ArcBall покрутить сцену. В нашем случае видим, что вершина не лежит в плоскости основания. 

Упражнения 13. 14. Построить 4-угольную пирамиду МК 2.9 и 2.19 на горизонтальной и фронтальной проекциях (виды сверху и спереди).

МК 2.9. Р8 Двугранный угол - имеем два треугольника с общей стороной. Общее ребро, например, зададим горизонтально проецирующим отрезком.

 

   э

Грани 2-гранного угла двумя плоскостями

МК 2.10  Р6 От точки до прямой  На входе задается сначала отрезок АВ (две пары точек) и точка С (одна пара точек).

   

Построение отрезка как расстояния от точки до прямой

 

МК 2.11. Р4 Задание отрезка как поверхность «тонкая труба»

Макрокоманда, необходимая для определения точек (принадлежности на ней) пересечения прямой с поверхностью. Более подробно с примерами см здесь

Упражнение. По 7 точкам построить произвольный плоский замкнутый 6-уголник.

Вводим 7 точек (7я замыкает первую) – Полилиния как группа точек. Потом через преобразования поднимете (увеличьте z) Слева полученный 6-угольник.
Справа изображение получено с помощью инструмента ArcBall

Можно получить 6-угольнгик: задать окружность, потом его преобразуйте Линия -> Полилиния, указав 6 точек на линии. Потом дублируете линию, поворачиваете ее вокруг оси х на 90 и сдвигаете вверх. Получите две проекции на КЧ.

МК 2.12. Р10 Пересечение прямой и плоскости. Сначала задается плоскость (3 пары точек), потом отрезок (две пары точек)

 МК 2. 13. Р8 Пирамида основание параллелограмм. На входе 4 пары точек. (Точку D задавать)

Основанием пирамиды параллелограмм, построенный по 3-точкам.

 

 

Слева последовательность точек и чертеж пирамиды на одном КЧ,
справа пирамиды повернуты в пространстве  

Повернув пирамиды (проекции - их три), видим, что вершина лежит над основанием, то есть это не плоскость, а 3-мерная фигура.

См также МК 9.12: P12 <Пирамида сечение - горизонтально проецирующей плоскостью на КЧ. Задаете 6 пар точек. Три пары для плоскости основания (параллелограмм) и три пары для сечения.

  

Справа с состоянии «Каркас»

Через эту МК можно задать пирамиду с фронтально проецирующей секущей плоскостью:

Справа – посмотреть на полученное сечение (3 вида) с помощью ArcBall

 

ДОМАШНЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.1.

Построить (по своему варианту) на КЧ пирамиду в трех проекциях, оформить на формат А4, указать фамилию и сохранить

Часть 2. Формирование объектов в 3D (виды на «КЧ-»)

МК повторяются первый блок. Точка, отрезок, плоскость (треугольник), 4-ник и т.д. задаются также по 2-м проекциям, но вид получаемого один в 3D. Чтобы объект посмотреть в пространстве, используем инструмент ArcBall, или команды «Комплексный чертеж». При формировании 3D – объектов надо понимать, что объект (например, точка) имеет три измерение; и вот, чтобы задать 3-е измерение приходится задавать точку двумя проекциями, первая - определяет x,y координаты, вторая – x,z. В итоге получаем точку с одним видом, но с тремя координатами. А остальное увидет на комплексном чертеже или с помощью МК 7.21 Три проекции последнего в структуре объекта ()

 МК 2.14. P2 Точка 3D.

Также как в 1-м блоке задач с использованием трех проекций, точку задаем двумя точками (двумя щелчками мыши). Потом обращаемся к МК 2.14, получаем вид сверху на xy. Можно наоборот, задавая первую точку на фронтальной проекции, а потом на горизонтальной, получить вид спереди

   ->  

Последовательность задания вида сверху и вида спереди 3D точки

Задание точки, прямой, плоскости в 3D на видах сверху и спереди

Выполняем с помощью МК 2.14 – 2.16 командой «Нач геом ->Комплексный чертеж»

Точку задаем в последовательности: 1-2.

МК 2.14 строит один вид, а затем изображаем точку на комплексном чертеже.

Упражнения 1,2 – построить точку  1) вид сверху 2) вид спереди

1) Вид сверху Задаем точки в последовательности 1-2, и затем МК 2.14

  ->   ->  

Слева задали точку, в центре и справа полученный результат.

Вопрос: в каком октанте будет находиться точка?

1) Вид спереди Задаем точки в последовательности 1-2, и затем МК 2.14

  ->    ->  

Слева задали точку, в центре рисунка и справа показан результат

Вопрос: в каком октанте находится точка?

Упражнение 3-4. Аналогично построить отрезки МК 2.15 на видах сверху и спереди

Упражнение 5-6. Аналогично построить плоскости МК 2.16 на видах сверху и спереди

Упражнение 2.14-2.16. Задать в 3D отрезок, треугольник на видах сверху и спереди, показать объекты на КЧ.

   МК 2.15. Р4 Отрезок 3D

   МК 2.16. Р6 Треугольник 3D  

Точки задавать, обходя по порядку А-В-С-D

Упражнение 2.17. Построить 4-угольник МК 2.17 на виде сверху

МК 2.17. Р8 4-угольник 3D

 

  

В каком октанте находиться 4-угольник?

Упражнение 8. Построить 4-угольник МК 2.17 на виде спереди.

Парные точки (см. рис. слева) располагаются строго по вертикальным линиям связи, однако 2-ю точку нет надобности выравнивать строго по вертикали, координат 2-й точки по х выбирается по первой автоматически.

Упражнение 9, 10. Построить 4-угольник МК 2.17 на виде спереди и сверху, задав его плоскостью уровня. (задание параллелограмма см. Рабочая тетрадь кратко )

  МК 2.19. Р10 Пирамида 4-угольная - данная МК строит пирамиду с произвольным 4-угольным основанием. 4-я точка автоматически строится в плоскости, потому основание всегда будет плоским

2-й и 3-й рисунки: вращение пирамиды с помощью ArcBall (в диалоговом окне включен). Объект желательно задавать ближе к центру экрана – в этом случае объект легче вращать.

МК 2.20. Р6 От точки до прямой - МК определяет отрезок и расстояние от точки С до прямой AB.

Задаются две парных точек для прямой, потом пара точек для точки.

    

 МК 2.21. Р8 2-гранный угол 4 пары точек. Задается сначала парами точек общее ребро, потом две точки – граней. Задать 2-гранный угол перпендикулярно фронтальной плоскости.

      

Справа с помощью вращение можно увидеть угол между 2-плоскостями

МК 2. 22. Р8 Пирамида со 2-й проекцией.

Три отрезка выходящие из одной точки на плоскости, могут быть приняты за аксонометрические оси. По ГОСТ приняты – 5 стандартных аксонометрических проекций (АП). С помощью вращения через ArcBall можно получить множество АП. Крутим и выбираем так, чтобы вид на пирамиду и ее вторичную проекцию на горизонтальную плоскость были наиболее наглядным, при этом выдерживая, чтобы ось Z была вертикальной. Вторичную проекцию (в структуре она находится в отдельной группе) можно для наглядности сдвинуть вдоль оси z ниже (например, варианты 4-6).

Оси обозначить. Показать, как вручную строится пирамида на примере одной точки. Какой стандартной АП на рисунке АП больше подходит? Стандартные проекции см в скрипте.

Проекция – диметрии со вторичной проекцией

 

ДОМАШНЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.2 (также здесь).

Построить пирамиду по своему варианту (со вторичной проекцией) в аксонометрии (МК 2.22 – задается вместе с вершиной 8 точек-проекций), оформить на формат А4, указать фамилию и сохранить.

Задание выполнятся в последовательности:

1) Задаем по своему варианту (МК 7.21) рис. пирамиды, затем по рисунку строим МК (МК 2.22) пирамиду со вторичной проекцией (см. выше) в той или аксонометрии (приближенно берем к диметрии);

2) Картинку сохранить (окно уменьшить по размеру картинки) под своей фамилией в вашей библиотеке;

3) На новом листе задать формат листа А4 (МК 3.1), подписать его;

4) Импортировать чертеж аксонометрии пункта 1

5) Сохранить (увеличив окно до размера ф. A4) под своей фамилией, окно поджать до А4.

*Аналогично строится комплексный чертеж любого другого объекта (3 вида и аксонометрия), за исключением, что сохраняем сразу 3 или 4 вида через Print Scren, картинку обрезаем в редакторе обработки растровых картинок, сохраняем и после вызываем на формат А4.

МК 2.23. Р14 Сглаженная полилиния. Нужно задать 7 парных точек и получить  гладкую линию.

Сглаженная линия, заданная по 7 парным точкам строится на виде сверху,  
задавая наоборот (с фронтальной на горизонтальную), будет на виде спереди

МК 2.24. Р10 Пересечение прямой и плоскости.

Зададим горизонтально проецирующую плоскость (3-мя парами точек) и прямую (отрезок) ОП (2-мя парами точек).

    

Увидеть координаты точки пересечения по x и y, можно навести курсором на точку, или найти в структуре эту точку и зайти в ее окно редактирования (см. картинку справа). Здесь будут все три ее координаты. Посмотреть результат построений на КЧ.

МК 2.25. Пересечение 2-х линий. Найти точку пересечения 2-линий (если они пересекаются), или наикратчайшее расстояние между ними (в диапазоне их задания).

Справа наикратчайшее расстояние между эллипсом и полилинией

Выводы. Инструмент решения задач начертательной довольно удобный. Множества задач можно решить буквально за вечер. Естественно при знании азов начертательной геометрии: что такое комплексный и аксонометрический чертежи. Частные положения прямых и плоскостей. Теоремы на перпендикулярность, проецировании прямого угла, перпендикулярность прямой и плоскости, чего, в принципе уже достаточно, чтобы решать и более сложные задачи.  

Обязательные упражнения (ДКЗ 1.3а).

Если плоская фигура (отрезок, треугольник, черырехугольник, многоугольник, параллелен координатной плоскости, то его можно изобразить сразу на этой координатной плоскости задать точками и полилинией (пиктограмма  - Группа точек -> полилиния). Чтобы вычислить площадь, выполнить команду из структуры «Расчет» и вызвать WordPad (из Вектора), где внизу будет показан результат.

Упражнение 1.3а. Построить произвольный 4-угольник 1-2-3-4-1 в горизонтальной плоскости уровня. Определить площадь (команда Расчет в структуре).

 

Площадь = 2.38353

Центр = (-1.92254, -1.18862, 0)

Длина линии = 4.70293

 

ДОМАШНЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.3 (упрощенный вариант)

Построить сечение пирамиды (для всех можно взять вариант 5*) плоскостью уровня; вычислить натуральную величину (НВ) сечения с помощью команды «Расчет» (см. в структуре слева).

Внимание! Картинки вставлять в систему Вектор можно через буфер (клиберд), потому вариант импортирования в МК убран. Берите свой вариант по ссылкам на картинки (см. например, методички по домашним заданиям).

ДОМАШНЕЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.3

Построить сечение пирамиды проецирующей плоскостью; определить натуральную величину (НВ) сечения.

ДОМАШНЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.4. Построить график ЦФ вершин пирамиды: F = xi+yi+zi (i-номера вершин пирамиды; x,y,z – значения координат в этих вершинах). График по вариантам см. здесь. Работу в системе Вектор, предварительно рассчитав значения для каждой точки по координатам вершин пирамиды по вашему варианту. Подумайте как решить задачу проще, используя, например, готовый скрипт. Для этого, например, войдите туда и, задав график ЦФ по вашему варианту (№ 1 2 3 4 5 6), откройте и сохраните его в своей библиотеке. Затем импортируйте ее в Вектор и там по ней, как по макету, задаете график ЦФ точками и полилинией (рис. 2). Оформить по образцу (рис.3), вызвать ф. А4, подписать, картинку выключить, вывести результаты вычисления ЦФ FI. Полученный результат (рис. 4) с указанной фамилией сохранить в своей библиотеке в формате *.jpg

 

Рис 1                                                      Рис 2

Слева - скопированная картинка, справа заданы оси (3 точки - полилиния)
и точки на графике ЦФ

Рис. 3. Полилиния графика ЦФ и обозначения

Рис.4. Готовый результат

ДОМАШНЕ-КЛАССНОЕ ЗАДАНИЕ 1.5. Определить расстояние от основания пирамиды (точки пересечения диагоналей) до ее вершины S.

1) Строим отрезок по двум проекциям (МК 2.3) (или МК 2.15 – здесь не надо будет искать в структуре, а сразу переходим на пункт 3 см. ниже)

 

2) В структуре ищем ее фронтальную проекцию (вид спереди) (см. рис. справа)

3) Преобразуем его в полилинию через две точки, в структуре появляется новый объект 4.Паррам. кривая

Подводим курсор к новому объекту «Полилиния» и тут же в структуре выполняем команду «Расчет». Запускам WordPad, где в конце файла будет искомый результат: Длина линии = 2.52865.

Результат помещаем на лист ф. А4, который подписываем и сохраняем в своей библиотеке.

Пример. Абстрагируемся и решим задачу: определить и изобразить натуральную величину отрезка ОП.

I. Задаем отрезок 3D (МК 2.15)

 

II. Переходим в комплексный чертеж (пиктограмма КЧ+)

Чтобы отрезок был натуральным (сделать его уровня)  щелкнуть во фронтальном окне, предварительно курсор выключить,  схватить отрезок (щелкнуть по нему в структуре) курсором и сдвинуть один конец в начало координат  отрезок активный и курсором вращаем его (курсор вне круга) до положения на оси х.

    

Далее повернем отрезок на 90 градусов и опять сдвигаем и поворачиваем до оси х.

  

В итоге получаем отрезок, лежащий он оси х, имеющий НВ на обеих проекциях

Домашнее классное задание 2. 1 (к эпюру 2)

Найти пересечении двух плоскостей.

Сначала по скриптам подробно и компактно решить задачу в своей тетради, записать алгоритм 3-х действия с помощью символов теоретико-множественных операций.

Далее по своему варианту (скопировать рисунок отсюда) задать две плоскости и найти пересечении одной плоскости с ребром другой. Задается 10 (5 парных) точек и выполняем МК 2.24. Стоп! лучше использовать МК 2.12 - здесь точка пересечения прямой с плоскость сразу строится по всем проекциям.

Залаем 10 точек

Выполняем МК 2.24

 

Фиксируем точку (А) пересечения, задав ее двумя проекциями А' и A''

Далее аналогично ищем 2-ю точку пересечения плоскости Е D F и прямой АВ и через две полученных точки отрезок (двумя полилиниями на H и V) пересечения.

Примечание. Есть другой вариант нахождения линии пересечения 2- плоскостей (см. здесь). Надо задать обе плоскости и непосредственно и вы увидите их линию пересечений, хотя этот эффект получите и в случае построения линии пересечения в представленном случае.

Домашнее классное задание 2. 2(к эпюру 2)

Определить натуральную величину (МК 9.10) одного из треугольников эпюра 2.

Сначала исследуем алгоритм (выполняем и рисунок) в тетради по скрипту

Далее в системе вектор тренируемся на примере.

Задаем треугольник АBC (лучше как на примере).

Выполняем МК 9.10.

По НВ треугольника проводим замкнутую полилинию.

Выполняем команду из структуры Расчет.

Вызываем WordPad и копирую строку площадь, помещаем ее на экран.

Натуральная величина треугольника методами перемещения и вращения

Аналогично определяете НВ одного из треугольников (МК 9.10) в своем варианте двух плоскостей (вариант (в классе берем вариант (картинку копируете отсюда или отсюда).

Определяем НВ треугольника картинку

2, Выполняем МК 9.10 (Точки будут обозначены по другому – ничего страшного).По НВ треугольника проводим замкнутую полилинию. И выполняем команду из структуры «Расчет»

Вызываем WordPad и копируя строку «площадь =…», помещаем ее на формат А4. Оформляем результат на А4.