Часть 4. Приложение к практике

Задачи главным образом ориентированы на Блок 10 – МК10.1-10.20, хотя есть задачи и из других

 

 

 

Задача 4.1. Задать ковчег (МК 1.7), вычислить площадь лодки, построить КЧ и ТЧ.

Схема решения: Повернуть лодку  в соответствии проекции «Бок», задать Комплексный чертеж, построить Теоретический чертеж ТЧ (команда: Поверхности -> Изолинии, по 3-проекциям).

    

Справа - комплексный чертеж (КЧ)

Площадь = 40.2275

Центр = (-0.0937814, 1.30737, 0.000190995)

 

Объем вычисляет МК 8.13

 

Перед построением теоретического чертежа поверхность преобразовать в полиповерхность (повороты виноваты)

 

  

Теоретический чертеж (ТЧ)

Примечание ТЧ и, если поверхность в группе (например лодка МК 1.1.) – ее просто нужно сделать активной, не вытаскивая из группы.

 

Задача 4.2. Задать воздушный шар Фергюнсона (МК 1.5). Вычислить объем всех форм (МК 8.13 для группы) и по отдельности (вытащить форму в структуре их группы, поместить в новую группу и воспользоваться опять МК 8.13 – Объем судна)

      

Объемы всех объектов вместе, лодки и гондолы

 

Аналогично можно собирать группы из нескольких форм (при условии, что все формы симметричны относительно ДП)

 

 

Задача 4.3. Задать воздушный шар Федора Конюхова* (МК 1.6). Вычислить объем сразу всех форм (МК 8.13 для группы) и по отдельности (вытащить форму в структуре их группы, поместить в новую группу и воспользоваться опять МК 8.13 – Объем…)

 

             

Объемы всех объектов вместе, лодки и гондолы

 

 

Задача 4.4. Задать ковчег (МК 1.7), плоскость (МК 10.14) и посадить МК 10.16  ковчег на заданную плосоксть.

 

Задача 4.5. Задать Ковчег МК 1.7, его траекторию (МК 10.19) и полет, задавая входные параметры в диалоговом окне, остановить при t = 0.5.

Решение. Вызванный корпус лодки, надо повернуть по оси  yf -90 (носом на зрителя), потом зайти в диалог-окно Анимация и настроить как показано на рис. При задании вектора направления, выполнять команду не OK а щелкнуть по Enter (ввод) на клавиатуре. 

 

        

 

Задача 4.6. Вызвать объект МК 1.5, повернуть его на -90 градусов вокруг оси y, создать новую группу и поместить туда повернутый объект. Потом вызвать спираль на сфере. Для этого задать точку с координатой z=2 и запустить МК 10 19.Далее выполнить анимацию для созданного объекта в группе по схеме выше.

 

Примечание. Данная схема применима для любого сложного объекта, особенно в том случае, если его надо ориентировать движение.

 

Задача 4.7. Тримаран (МК 1.8) запустить по спирали (МК 10.9) так, чтобы движение было по касательной вверх

 

 

Задача 4.8. Вызвать два авто (МК 8.7), изобразить синусоиду (Линия->Плоские-> Синусоида), повернуть ее вокруг оси x, дублировать и сдвинуть по z (чтобы получилось типа дороги). Запуск в анимации по параметрам см. выше.

 

 

 

 

Задача 4.9. Поместить ковчег на гору Арарат

Для этого задать: ковчег (МК 1.7), поверхность МК 7.7. и выполнить МК 10.16.

С помощью ArcBall найти подходящий ракурс

 

Задача 4.10. На Буране  сделать почетный круг по летному полю

Схема решения. Задать Буран (МК 1.4) и круг (Линия-> Окружность).

Повернуть окружность на -90 град вокруг оси х. ArcBall подобрать ракурс, задать анимацию

Задача 4.11. На Буране сделать «Мертвую петлю Нестерова вниз»

Схема решения. Задать Буран (МК 1.4), повернуть его вокруг оси х, создать группу, поместить туда Буран.

Создать круг (Линия-> Окружность), повернуть ее вокруг оси y.

Через ArcBall подобрать ракурс, задать анимацию. Можете запускать несколько раз.

Задача 4.12. Слетать на Буране на МКС за Самантой и ее коллегами-космонавтами

 

Задача 4.13. Круг почета в ковчеге с рюмкой и в чалме

Вызываем ковчег (МК 1.7), импорт картинки (своего фото) уменьшаем и сдвигаем, создаем новую группу и туда помещаем ковчег и фото.

Задаем траекторию-окружность, которую поворачиваем вокруг оси х на -90; входим в анимацию и ОК

 

Задача 4.14. Задать пространственную линию u01 по 2-м проекциям u0, u1

 

   

В структуре искомая линия

Примечание. Пространственная  будет задаваться над линией, которая задается первой, вариант-точку ставить после задания линий (иначе она прыгнет обратно). 

 

Задача 4.15.  Поместить объект(группу с ковчегом и фото) на линию в точке 0.6 от ее длины

Вызываем ковчег (МК 1.7), импорт картинки (своего фото) уменьшаем и сдвигаем, создаем новую группу и туда помещаем ковчег и фото.

Задаем траекторию  пространственную линию по 2-м проекциям, входим в анимацию, задаем Конеч t = 0.6 и ОК/

 

Задача 4.16. Задать кривую Безье так, чтобы ее проекции на H-xy и V-xz были приближенные к полуокружностям

Одну проекцию можно задать  Линии -> Кривая Безье

     

 

P1,p2 – начала и конец линии

р3,р4, - характеристические точки

Двигая точки (курсором щелкнуть по их названию), получаем полуокружность

Вторую проекцию получить, можно продублировать первую и построить пространственную по 2-м проекциям смотри задачу 4.14

 

Задача 4.17. Задать кривую Безье так, чтобы одна проекция на H (xy) была полуокружность, а вторая от первой шла вверх по спирали. Одну проекцию можно задать: Линии -> Кривая Безье, вторую задаем кривую (см. рис слева).

 

   

В структуре имеем две линии (две проекции). Опять см. задачу 14 строим по ним пространственную (справа КЧ).

Далее можно вызвать ковчег (МК 1 7 ) и его поместить (в анимации) на пространственную линию.

Ракурс выбран через ArcBall

Для построения пространственной линии из  2-х Безье есть МК

VbsMsg " Кривоя Безье"

s=0.5

Set p1= p(3,0,0)

Set p2 = p(-3,4,0)

Set p3 = p(2,4,-6)

Set p4 = p(-2,2,-6)

CubBez.ss p1,p2,p3,p4,s

Polyline.FromCurrObj 55

obj.xAngle=90

n1 = LastNmb

delete n1-1

 

 

Задача 4.18. Задать циркуляцию (движение по кругу) судна. 

Корпус судна задать с помощью 3-точек МК 7.17: основание носового перпендикуляра, носовой точки форштевня и кормовой ахтерштевня и макрокоманды формирования поверхности (МК 8.17). Остановить судно на синусоиде (Линия->Плоские -> Синусоида) (повернуть в xy) в анимации при t=0.5  

->

 

Задача 4.19. Задать корпус судна с Булем МК 7.18 с помощью 3-точек: основание носового перпендикуляра, носовой точки форштевня и кормовой ахтерштевня и МК 8.17. Поместить полученный корпус на синусоиде (Линия->Плоские -> Синусоида) (повернуть в xy) в анимации при t=0.5  

    

 

Задача 4.20. Задать корпус лодки по верхней диаметральной линии и нулевого батокса (килевая), по которым строится корпус лодки МК  8.10.  Линии задать, например кривыми Безье и для МК 8.10  преобразовать в полиилинии Линии-> Лини-полилиния  (цвет становятся синими). Построить теоретический чертеж

     

 

Теоретический чертеж

 

Задача 4.21. Построить катамаран каждый  поплавок и кабину по верхней диаметральной линии и килевой МК 8.10

Что-то получилось

Альтнернатива. Задать тримаран лодки ФК МК 1.8.

 

Вычислить объем лодки и поплавков МК 8.13

 

 

Задача 4.22. Задать корпус лодки по верхней диаметральной линии и килевая МК 8.10. Линии задать в диалоге с помощью полилиний. Формы полилиний возьмите на глаз какой-нибудь фотографии судна. Задать прочный корпус как тело – эквидистанта внутрь. Задать легкий корпус как эвидистантана наружу

 

 

 

 

 

Задание прочного корпуса, значение толщина со знаком минус задает легкий корпус

 

   

 

Слева прочный корпус, справа - эквидистанта – сетка легкого корпуса

Объём (стенок прочного корпуса) = 39.7794

Центр = (0.54733, 1.42924, -0.00414586)

 

Задача 4.23. Задать корпус истребителя МК 8.10 по верхней диаметральной линии и килевой. Линии задать в диалоге с помощью полилиний прямо по фотографии. Построить теоретический чертеж и развертку.

 

Теоретический чертеж и развертка

 

Задача 4.24. Задать корпус судна с плоскими бортами  МК 10.2. Здесь плоские борта будут одни и те же при любом исходном задании. 

 

      

 

Объемы в группе через МК 8.13 и через диалог  совпадают равны  49.44

 

Задача 4.25. Задать два судна корпус у которых имеют плоские участки МК 10.4

Вычислить объем того и другого корпуса.

На рисунке показано вычисление верхнего корпуса

Объем нижний корпуса равен 31 кв. единицы

Примечание. При вычислении объемом через МК 8.13, объект в структуре д.б. самым нижним.

 

Задача 4.26. Задать башню маяка. Сетка явно не является эквидистантной поверхностью. Задаем двумя поверхностями вращекния

     

Объём = 3.30622

Центр = (1.73241e-014, 3.82097, 7.62433e-019)

 

Задать тело трубы. Таким вариантом, что трубу дублируем и уменьшаем по x и y. До 0.001 и затем задаем линейчатое тело  между этими двумя поверхностями. Верхнюю часть маяка задать 6-уголной линейчатой поверхностью.

 

 

Задача 4.27. Задать примерно корпус показанного судна, используя МК 8.9.

 

 

 

МК 8.9 - Бортовая две проекции - первой задавать горизонтальную проекцию, потом фронтальную и затем киль. Справа получили сходу 

 

Задача 4.28. Смоделировавать торнадо (трубу), затем ее преобразовать в полиповерхность, на конусность и на кручение.

 

 

 

  

 

 

 

Задача 4.29. Смоделировать гайку, у которой внешняя 6-гранная поверхность, внутренняя цилиндр

Задаем ту и другую поверхности через вращения образующих двух отрезков, параллельных оси y

 

Две полилинии – образующие цилиндров

 

Слева и справа показано число U-линий и V- линий  при задании (слева) круглой  и 6-гранной (справа) поверхностей

 

Между той и другой поверхностями можно задать линейчатое тело, при условии равенства числа линий по U и V

Такого равенства у поверхностей вращения нет.  Однако можно преобразовать поверхности вращения в полиповерхности с таким числом u-линий которое бы сохраняло форму 6-гранника. Такое число для 6-гранной поверхности 31, которое задаем, когда преобразуем поверхности вращения в полиповерхность. Что и сделаем.

-> 

Поверхность преобразования указывается внизу, после преобразования (справа) появляется новая поверхность – полиповерхность также 6-угольная, но число u-сечений и v = сечений по 31. Поверхность вращения у которой сечений по 31 преобразовывать в полиповерхность не обязательно.

Гайка построена

Примечание есть и другие способы построения гайки, например, задать верхнюю грань с дыркой см. задачу 4.30

 

 

Задача 4.30. Построить гайку как тело между линейчатыми поверхностями между верхней и нижней гранями

Схема решения:

1) Задаем две окружности R1 = 2, R2 - =4

2) Большую окружность преобразуем в полилинию с числом

 

 

3) Строим линейчатую поверхность между двумя линиями

 

  ->

Здесь как раз u-сечений должно быть = 31, тогда 6-гранник получается идеальный

 

4) дублируем  линейчатую поверхность и сдвигаем на 2 по z к нам.

В диалоговом окне ввод значения не через ОК, а щелкнуть по Enter ввод.

5) Задаем линейчатое тело (см. Тело-> Линейчатое тело).

 

4-й и 5-й  шаги

 

 

Задача 4.31. Задание метрической 3D резьбы

Схема решения. Задаем винтовую линию МК 

Линию дублируем и уменьшаем по x и z на 0.9 (ниже выбрано 0.95)

Далее полученную линию дублируем и сдвигам по y  на -0.3

И саму ее на +0.3

 

 

Далее по 3 линиям строим полиповерхность

Через МК 10.8 показать метрическую, прямоугольную и круглую резьбы, задавая вариант координатой z точки.

 

Задача 4.32. Смоделировать кулачек с тремя выступами у которого параметры образующей параметры по умолчанию Линию->Плоские-Кулачек

тощина 1 см, эквидистанта также = 1.

Схема решения: задать образующую, дублируем, сдвинуть по z на 1, через две полученные линии задать линейчатую поверхность. к ней в диалоговом окне Сгладить/преобразовать полиповерхность построить эквидистантную поверхность, где сразу между поверхностями строится и тело.

Этапы построений 3D-кулачка как тело

 

Задача 4.33.Построить к кулачку  с 4 мя выступами эквидистантную линию.

 

Задание эквидистантной линии через: Линии –> Линия с отрезками (см. ниже диалог)

 

  

Эквидистантную линию построить вручную

 

 

Задача 4.34.Найти траекторию движения от южного полюса небесной сферы до МКС.

Решение. Вызвать сферу, очерк удалить. Дальше действия МК 10.19 при z=4 (вариант четвертый). Линия строится случайным образом, поэтому можно выполнить несколько раз не выходя из сеанса. В структуре поверхность- сфера должна быть нижней.

Линия «Жизни»

Линию можно строить на любую поверхность -  требуется  ее задать

 

Задача 4.35. Задать ковчег (МК 1.7) и повернуть его вокруг оси y,  задать траекторию винт МК 10.9 и МК 10.12.

Лодка в этом случае будет двигаться по спирали вверх. Затем в диалоге смоделируйте случай, чтобы лодка вверх двигалась в вертикальном положении, поворачиваясь по спирали. Для анимации используйте первоначальное задание лодки.

 

 

 

Задача 4.36. Задайте объект (МК 1.7) и поверхность МК 4.1 и с помощью МК 10.16 поместить объект на поверхность сферы снаружи.

Для этого, когда вызовите объект «Лодка» повернуть вокруг оси х на 180  градусов.

 

 

    

 

Задача 4.37. Вызвать Ковчег (МК 1.7), и рассчитать водоизмещение.

Схема решения: погрузить лодку так, чтобы ось x соответствовала ее осадке.

   

После ОК получаем нижнюю обрезанную часть справа

 

Объем подводной части (в структуре Группа) через МК 8.13  или через команду «Расчет» и потом вызвать WordPad

Центр = (0.0251791, -0.303165, 2.40327e-005)

Объём = 2.15636

Оба результата  расчетов совпадают.

 

Задача 4.38. Задать Ковчег (МК 1.7) и парус (МК 8.2.). Определить площадь и ЦТ  по отдельности и вместе (для этого объекты вытащить из групп и вместе поместить в другую и выполнить расчет).

   

Ковчег:

Центр = (0.505118, 1.30613, 0.000214481)

Площадь = 39.9679

Парус

Центр = (1.15798, 4.32528, -2.15674e-013)

Площадь = 25.3868

 

Задача 4.39. Смоделировать траекторию движение объекта шара из Курагино в Эллегест по двум отдельно проекциям - высоте и земле

 

В Googl, двигаясь по маршруту на рис. ниже показываются высоты рельефа

 

Схема решения:

   1) Задаем объект  

1)    импортируем рисунок карты.

2)    Задаем курсором ту и другу линии.

3)    По двум проекциям задаем пространственную, совпадающую с  линией по высоте.

4)    Задаем анимацию по той или иной линии.

 

Справа движение вдоль ж.полотна, справа по линии высот рельефа

 

Задача 4.40. Определить объем Ковчега исходя из заданной осадки МК 8.11.
Построить график зависимости объема от осадки.

 

       

 

Задача 4.41. Определить осадку Ковчега исходя из веса корпуса и груза МК 8.12.

Построить график зависимости осадки от объема  см. средний рисунок

Задача 4.42. Определить объем всего корпуса Ковчега МК 8.13, см. рисунок выше справа.