Задачи для экзаменационных билетов

 

Часть 1. Точка, прямая, плоскость на КЧ.

 

Точка (МК 2.2)

1.1.  Построить точку А в начале системы. Текст точек найти в структуре и преобразовать и отредактировать (сдвинуть и поставить равенства) 

  

 

 

1.2. Построить точку A(x,0,0) на оси  x.

1.3. Построить точку A(0,y,z) на оси y.  

(z – может принимать любое значение. Какое? Если точка лежит на оси y)

 

1.4. Построит точку A(0,0,z) на оси z

1.5. Построить  точку A(0,y,z) в плоскости W 

1.6. Построить  точку A(x,y,0) в плоскости Н

1.7. Построить  точку A(x,0,z) в плоскости V

1.8. Построить  точку A(x,y,z) в 1 октанте (показать в аксонометрии)

1.9. Построить  точку A(x,-y,z) в 2 октанте

1.10. Построить  точку A(x,-y,z) в 2 октанте

1.11. Построить  точку A(x,-y,-z) в 3 октанте

1.12. Построить  точку A(x,y,-z) в 4 октанте

1.13. Построить  точку A(-x,y,z) в 5 октанте

1.14. Построить  точку A(-x,-y,z) в 6 октанте

1.15. Построить  точку A(-x,-y,-z) в 7 октанте

1.16. Построить  точку A(-x,y,-z) в 8 октанте

 

Две точки (дважды использовать МК 2.2)

1.17. Задать две точки Общего Положения (ОП) одноименные координаты у них не равны

1.18. Задать две точки фронтально-конкурирующие (xi=c,zi=c)

1.19. Задать две точки горизонтально-конкурирующие ((xi=c,yi=c))

1.20. Задать две точки профильно-конкурирующие (yi=c,zi=c)

    

Две профильно-конкурирующие точки
(с одинаковым названием точек) на сетке и без

 

Прямая  (МК 2.3)

1.21. Задать прямую (отрезок) общего положения (xi, yi, zi не соnst)

1.22. Задать прямую ОП  восходящую

1.23. Задать прямую ОП  нисходящую

 

Прямые частного положения (ЧП) УРОВНЯ

1.23. Задать прямую ЧП  горизонталь (zi=c)

1.24. Задать прямую ЧП  фронталь (yi=c)

1.25. Задать прямую ЧП  профильную уровня (xi=c).

Здесь без сетки не обойтись.

 

1.26. Задать прямую АВ ЧП  профильную уровня восходящую (xi=c).

1.27. Задать прямую АВ ЧП  профильную уровня нисходящую (xi=c).

 

Прямые частного положения ПРОЕЦИРУЮЩИЕ (совпадающие проекции разъединить).

 

1.28. Задать прямую АВ ЧП  горизонтально-проецирующую (xi=c, yi=c).

             

1.29. Задать прямую АВ ЧП  фронтально-проецирующую (xi=c, zi=c ).

1.30. Задать прямую АВ ЧП  профильно-проецирующую (yi=c, zi=c ).

 

Прямая и точка 

Графически задача решается для первого случая просто – задать точку на горизонтальной и фронтальной (по линии связи) проекции. 

1.31. На прямой ОП задать точку от х (воспользоваться  МК 9.3).

1.32. На прямой ОП задать точку от z (построить вручную на 3-х проекциях).

1.33. На прямой ОП задать точку от y (построить вручную на 3-х проекциях). Схема решения: сначала задается прямая, затем на ней с помощью полилинии – начиная с горизонтальной или профильной проекций зафиксировать ломаную, где должна лежать точка. Третий шаг проекции точки обозначить вручную.

   

1.34. На профильной прямой АВ (МК 2.3)  (восходящей)  построить точку  А (МК 2.2).

1.35. На профильной прямой АВ (МК 2.3) (нисходящей) построить точку А (МК 2.2).

1.36. На горизонтально-проецирующей прямой АB (МК 2.3)  построить точку А(МК 2.2).

                   

1.37. На фронтально -проецирующей прямой АВ (МК 2.3)  построить точку А (МК 2.2).

 

Плоскости общего положения (ОП)  (плоскость задаем треугольником АВС)  (МК 2.4)

 

1.38. Построить плоскость  ОП восходящую

1.39. Построить плоскость  ОП нисходящую

 

Плоскости частного положения (ЧП)   уровня (МК 2.3 )

1. 40. Построить  горизонтальную плоскость уровня  (zi = c)

 

1. 41. Построить  фронтальную плоскость уровня  (yi = c) (МК 2.3)

       

Второй способ  построить  фронтальную плоскость уровня  (yi = c) – это построить горизонтально-проецирующую плоскость (МК 9.6), след которой на H параллелен оси х.

 

1. 42. Построить  профильную плоскость уровня  (xi = c)

 

                    

Главное здесь, чтобы три задаваемых (слева) точки
не оказались на одной прямой (на профильной проекции)есь             задавыаемых точки не оказалисьб просто - задать )

Здесь построить профильную плоскость уровне с помощью МК 9.6 не удалось – происходит деление на нуль.

 

Плоскости частного положения (ЧП)  проецирующие (в качестве вспомогательной линии сначала задать проецирующий след плоскости на той координатной плоскости, которой плоскость проецирующая (перпендикулярна) )

1.43. Построить плоскость горизонтально-проецирующую (МК 2.4 или 9.6)

 

1.44. Построить плоскость фронтально – проецирующую (МК 2.4)

1.45. Построить плоскость ((МК 2.4)) профильно-проецирующую (одна из сторон треугольника АВ должна быть горизонталью-фронталью одновременно).

 

       

 

1.46. Построить плоскость (МК 2.4), задавая три ее точки  на осях x,y,z

 

1.47. Построить плоскость, задавая  одну из ее точек в плоскости xy

1.48. Построить плоскость, задавая  одну из ее точек в плоскости xz

1.49. Построить плоскость, задавая  одну из ее точек в плоскости yz

 

1.50. Построить плоскость так, чтобы  его сторона АВ  была горизонталью

1.51. Построить плоскость так, чтобы  его сторона АВ  была фронталью

1.52. Построить плоскость так, чтобы  его сторона АВ  была профильной прямой

 

1.53. Построить плоскость так, чтобы  его АВ была горизонталью,  АС - фронталью

1.54. Построить плоскость так, чтобы  его АВ была фронталью,  АС - горизонталью

1.55. Построить плоскость так, чтобы  его АВ была профильной прямой,  АС - фронталью.