Равноугольные проекции –
цилиндрическая проекция Меркатора (1569г.)
и карты Пири Рейса

Проекция Меркатора

Равноугольные проекции — проекции без искажений углов, используется для морских навигационных карт. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия, прямая на местности — прямая на карте.

 

 

 

Получение карт с помощью проекция глобуса земли на цилиндр.

Что Земля круглая было известен давно, при этом (в основном для равновесия)  наносили полярные зоны, фантазируя их очертания, иногда довольно точно. Есть карта, известная как карта и атлас Пири Рейса, датированная 1513 году. Её нашли в 1929 году в одном из древних константинопольских дворцов, считай Византийской империи.  Был ли Пири Рейс турецким адмиралом – есть смутные сомнения. Однако это не важно. Главное он оставил карту, на которой изображены две Америки и  Антарктида, открытые на много позже. Откуда он взял все это?  В 1513 году адмирал турецкого флота Пири Рейс закончил работу над большой картой мира для своего географического атласа «Бахрийе». Сам он не так много путешествовал, но, составляя карту, использовал около 20 картографических источников. Из них восемь карт относились ко временам Птолемея, некоторые принадлежали Александру Македонскому, а одну, как пишет Пири Рейс своей книге «Семь морей», «составил недавно неверный по имени Коломбо». И далее адмирал рассказывает: «Неверный по имени Коломбо, генуэзец, открыл эти земли. В руки названного Коломбо попала одна книга, в которой он прочитал, что на краю Западного моря, далеко на Западе, есть берега и острова. Там находили всевозможные металлы и драгоценные камни. Вышеназванный Коломбо долго изучал эту книгу… О страсти туземцев к стеклянным украшениям Коломбо тоже узнал из этой книги и взял их с собой, чтобы обменять на золото». Прямого указания на то, что Колумб знал, куда плыл, нет. Но есть несколько листов карты из атласа «Бахрийе» чудом сохранились и в 1811 году были опубликованы в Европе. Но тогда им не придали особого значения. Только в 1956 году, увидев на ней изображения береговая линия Антарктиды — за 300 лет до ее открытия – началось исследование этого феномена.  

Сравнение карты Пири Рейса с современной географией материков

 

Карту Пири Рейса датируют 1513 годом. Колумб открыл Америку  в 1492 году. Карта же Рейса испещрена портуланами уже между сотни портов Америки и Африки и Европы.  За 21 год явно такого не могло произойти. Это о чем говорит? Что карта подложная (как и атлас Рейса), точнее год ее изготовления. Известно, что карту нашли в  одном  дворцов Константинополя, но там никто вам ее не покажет и есть ли она, еще вопрос. На карте Рейса изображены три центра Розы Ветров. Третья небольшого размера южнее Африки, ближе к Антарктиде. Что туда ходила суда китобоев, известный факт, они и могли предоставить информацию о силе ветров и куда заходили (некоторые порты даже подписаны). Поэтому  составитель карты, например 19 века могли с достаточной точностью все это нанести. Интересно бы изобразить портуланы (розы ветров) на современные карты, и выяснить на какие порты-города они направлены, затем определить когда эти города были образованы и исходя из этого определить время изготовления карты. Например на карте мы бы увидели, что на ней проложена  линия движения из Гонконга  во Владивосток. Такая карта датируется 15 веком. Но мы  то знаем, что порт Владивосток был открыт в 1861 году, на месте на котором раньше не было (не оставлено следов) никаких поселений.  

 

На рисунке показаны от картуш  главные направления  движения, например судов к тем или иным портам

 

 

Рис. Наложение Роз ветров на карту Рейса (справа) на современную карту (слева)

 

Резюме: видим, что, имея некоторые все отличия в изображение Южной Америки, карта Пири Рейс все же впечатляет  

 

Упражнение 1. Задайте сферу и цилиндр. С помощью команды Текстура  нанесите карту мира МК 4.19.

Упражнение 2. Использую МК 5.18, повторите наложение портулан на карты Рейса и на современную.  (импортировать/копировать обе карты  отсюда).

 

 

Турецкая галера с мусульманской символикой

Фрагмент из лоции Пири Рейса «Китаб-и-Бахрие»

 

Упражнение 3. Смоделировать галеру: корпус, парус, рассчитать их площади, объем корпуса, сделать развертку.

 

Площадь корпуса = 25.8291

Центр = (-0.915991, 0.76452, 0.0001716)

Площадь паруса  = 11.7841

Центр = (0.543644, 2.1745, 0.449452)

 

Развертку  выполнить через команду «Развертка» (соответсвующие поверхности в структуре д.б. активными)

 

Объем корпуса через МК 8.13

 

 

Аналогично можно через команды системы  Вектор вычислить водоизмещение, построить теоретический чертеж, линии кривизн,  эпюры гладкости, определить результирующие вектора сил: парусности, «корпус-парус-гребцы и (или) «божественной силы» (в науке известной как темной) и т.д.   

С образованием Османской империи и «дебошу» в Средиземном море, путь на восток стал закрытым, и португальские монархи начали задаваться вопросом об отыскании иных путей на восток в обход османов.

Изучая древние карты, португальские космографы, утвердились в мысли о существовании прохода кругом Африканского континента. Отплывая от Пиренейского полуострова, парусное судно попадает в область ветров, направление которых указывает прямиком на восточное побережье Бразилии. Любой шторм отбросит безвесельное судно к берегам Южной Америки.

Португальцы, при прокладывании пути в Индию, не раз попадали в Южную Америку и именно в Бразилию еще до плавания Колумба и были прекрасно осведомлен о земле, лежащей за океаном и о том, что в этой земле находятся золотоносные рудники. Именно это обстоятельство и явилось причиной того, что при заключении Тордесильясского договора, подписанного 7 июня 1494 года в городе Тордесильяс, во владение Португалии отошла часть Южной Америки – Бразилия с ее золотом, про которую Испания в то время еще и не знала. Именно это обстоятельство побудило Португалии дать отказ Колумбу в его стремлении достигнуть Индии, плывя в западном направлении. Благодаря именно этому обстоятельству Колумба поджидала в море португальская эскадра, намереваясь уничтожить его флотилию во время первого его плавания. Опасности удалось избежать хитрым маневром. Предупрежденный друзьями Колумб, заменил опознавательные знаки и паруса своей флотилии португальскими и сменил курс.

Васко да Гамы и суда Португалии пролагали свои маршруты именно через Бразилию, делая своеобразный крюк. а возвращались под западным побережьем Африки. Этим же курсом следуют и современные парусные суда. Следует заметить что и Федор  Конюхов следовал этим же путем пересекая на весельной лодке в одиночку  Атлантический океан.  Колумб перед тем как идти на запад, получил инструкции о маршруте именно от Васко да Гамы, который еще до его плавания в Индию имел некие, не освещенные ни в каких документах особые заслуги перед португальским двором.

Карта маршрута португальцев (как впрочем ФК до Америке) к Америке
и далее, считай по сороковым, на восток

 

Выходит так, что уже к 1492 году, координаты и существование Южной Америки были известны португальцам, но тщательно скрывались последними. И странное «совпадение» - как только произошло открытие и маломальское исследование Америк, так вдруг и появилась карта Рейса.

Эпоха великих географических открытий, официально стартовавшая в 1492 году, продолжила свое победоносное шествие, явив человечеству, как новые земли, так и мировоззрения. Ветер перемен надувал паруса не только исследователям «во имя короля», но так же купцам и различным «предпринимателям» - авантюристам, учуявших вкус возможной выгоды при открытии Нового Света и бороздивших просторы Атлантики под пиратским флагом. Однако, для подобного вольного хождения по морям-океанам, необходимы приличные познания в астрономии, математике, а так же всяческие умения в пользовании различными навигационными приборами, порожденными гением средневековья. Неотъемлемой частью таких познаний являлась информация о пунктах назначения, к которым устремлялись мореплаватели. Передача информации на словах - в сказаниях и легендах, несла в себе только общее понимание про особенности определенного маршрута. Зачастую, для совершения дальних плаваний, когда словесной формы было недостаточно, использовались начертательные объяснения, именуемыми портуланами, переросшими по мере накопления знаний о мире - в полноценные морские карты.

Попробуем кратко проследить некоторые аспекты формирования способов картографирования земель, складывая их из кусочков истории.

Первые картографы ввели в обиход гномон - простейшие солнечные часы. Ввели в употребление небесный глобус, появились первые карты .

 

Представления о мире и первые карты Птолемея (вероятно все же уже намного позже)

 

При составлении карты Пири Рейса, он должен был посетить те районы земли. однако он дальше окрестностей Средиземноморского бассейна не ходил! Он лишь «склеил», срастил различные портуланы, античные карты и карты Колумба в одно целое, при этом масштабировав по своему разумению имеющиеся части, причем с достаточно верной совместимостью по координатам!

Колумб в своих письмах замечаеь: ем

«…Касаясь моего путешествия, скажу, что со мной вышли 150 человек, и среди них было много способных пилотов и славных моряков. Ни один из них не может отдать себе отчет, куда я направлялся и в какие места пришел... Нужен точный расчет и знание астрологии (астрономия - Вб). И кому ведома астрология, тому больше ничего и не требуется. Все это подобно пророческому откровению…»

Маршруты путешествий Христофора Колумба

 

На карте Пири Рейса, представленное Колумбом (этот факт похоже имел место - Вб) побережье Центральной Америки, находится на долготе современной Южной Америки! Да и размеры побережья соизмеримы только лишь с большим материком, нежели Панама, Гондурас и Юкатан вместе взятые!

Для разрешения этой загадки вспомним, что суда на карте Рейса – португальские. Вспомним, что именно португальцы были в Южной Америке задолго до плаваний Колумба и что именно на четырех португальцев ссылается Рейс в пояснительных записях на своей карте. Астроном Региомонтан (1436-1476 - немецкий астроном, живший в Германии и Италии, открывший Птолемея и издавший его труды) разработал метод «лунных расстояний» для нахождения широты и долготы на море. Этим методом пользовались Васко да Гама, Колумб и многие другие мореплаватели. Региомонтан написал ряд работ по астрономическим инструментам: универсальной астролябии, солнечным часам, армиллярной сфере, которые, присутствовали в качестве навигационных приборов на кораблях генуэзца.

Астролябия был своего рода компьютер, позволявший не только производить сверку на местности по астрономическим данным, но и производить именно тригонометрические расчеты! Время днем измерялось с помощью солнечных часов, а ночью – водяных (клевсидр) или песочных. Астролябия позволяла производить сверку этих часов. Для этого необходимо было днем пронаблюдать высоту Солнца, а ночью - одну из ярких звезд, нанесенных на "пауке" астролябии. Инструмент имел двойной корпус, внутри которого были закреплены шестерни. Если вращать с определенной скоростью внешний диск, в окошечке можно было наблюдать смену лунных фаз и некоторые другие временные характеристики.

И это - всего лишь мало-мальски перечисленные заслуги прибора, который мог выполнять огромное количество измерительных и вычислительных операций!  Но главное астролябия, позволяла производить такие расчеты на любой широте.

Во времена парусного флота скорость судна измерялась по длине выпущенного за борт лаглиня, прикрепленного к деревянному сектору. Измерение скорости производилось за 30 секунд (1/120 часа). Лаглинь разбивался на части, равные 1/120 части морской мили (15,43 м), которые отмечались вплетенными в лаглинь кончиками и узелками. Длина одного «узла» была равна:

6076,1 фут/120 = 50,63 фута = 15,43 м.

Астролябия

Лаглинь с узелками и поплавком

Компас

 

Затем подсчитывалось количество узлов лаглиня, вытравленных за борт на ходу, за 30 секунд. Измерителем времени являлась полуминутная «склянка». Что собственно в совокупности и являлось источником определения скорости судна.

В современном флоте осталась всего лишь традиция – отбивать «склянки» при несении вахты. Это действо вошло в привычку, и вахты попросту исполняют традиционную рутину. Однако, совсем «недавно», «склянки» являлись неотъемлемой и важной частью для определения и сохранения внутрисудового времени.  «Отбить склянки» - означает звуком рынды (корабельного колокола) указать момент переворачивания песочных часов со стороны наполненной - на сторону опустошенную.

 

Песочные часы (склянки)

Набор склянок различного объема для измерения определенных интервалов времени

 

Отбивание «склянок» во время несения вахты являлось своеобразным поддержанием ритма жизни корабельной команды. Как следствие, на судне сохранялось корабельное время (т.е. время собственное), которое при сравнении со временем местным, давало поправку для расчета той же долготы. Естественно, человеческий фактор играл немаловажную роль при сохранении корабельного времени. Поэтому долготу стали определять более точно только с изобретением механического хронометра.

 

Карта Мира Хуана де ла Коса

Планисфера Кантино

 

Таким образом, на рубеже 15-16 веков, пионеры эпохи ВГО не испытывали особенных затруднений с определением местоположения в океане. Ошибки крылись только в качестве исполнения измерительного инструмента, но сами астрономические знания и математический подход претерпели качественные изменения уже с осознанием того, что Земля круглая и факта, что с нее нельзя свалиться, дойдя до края.