О реализации волновой теория цен Эллиота
на основе фракталов в системе Вектор

 

Задача 1. Построить (вставить)  типоэлемент (полилинию, картинку и т.д) между двумя точками (отрезком) линии.

1.1. Задаем начальную и конечную точки отрезка (к) в линии, куда надо поместить другой отрезок.

Определяем полилинию (типоэлемент ) и в ней начальную и конечную точки (отрезок m)

 

                     

Справа создавать фракталы линии эталона на полилинии  сейчас без проблем –
в качестве базовой команды реализована диалоговая команда «Полилиния в полилинию»

Диалоговое окно находится: Нач.Геометрия -> Преобразования -> Отрезок в отрезок 
(на самом деле «Полилиния в полилинию» – во все участки (отрезки) полилинии)

 

Упражнение 1. Точками (2-5) задать две полилинии и через команду «Полилиния->Полилинию  выполнить первую итерацию. Затем вторую, третью  применяя генератор во всех случаях один и тот, а  инициатор вновь создаваемые линии. Затем через команду  «Правка ->  Создать группу из полилиний» все линии помещаем в одну группу. Задаем «Правка –> Случайный цвет»  и группу заливаете из структуры (Цвет заливки).

 

 

 

Упражнение 2. Задавая другое количество отрезков на линии кулачка (свое количество выступов) и не замкнутый контур звезды, создайте свой фрактал.

Пример. Полилиния (не замкнутый контур звезды) в полилинию (кулачок-9 отрезков). 

 

Замещение отрезки полилинии (кулачка)=инициатор  полилииней (звездой)-генератор

Запомним: инициатор (что замещаем)  и  генератор(чем замещаем)

 

Пример и упражнение – инструмент реализации волновой теории Эллиота движение цен на бирже или как стать миллионером и по том путешествовать по миру (см ниже  пример как Стив Фоссет стал им).

 

Волнова́я тео́рия Эллио́та — теория, представляющая процесс развития и изменения общества или финансовых рынков в виде распознаваемых моделей. Автор теории Ральф Эллиотт выделил восемь волн, которые постоянно повторяются (из них пять по тренду и три против тренда). Тренд (произносится [трэнд]; англиц. от trend – тенденция) — основная  тенденция изменения чего-либо. Тренд в широком смысле, направление развития в какой-либо области жизни. При этом все это подчиняется фрактальности – малое в большом и большое в малом. 

Математической основой теории Эллиотта, по признанию самого автора, стали так называемые числа Фибоначчи (при применение количества и амплитуд волн).

Для моделей, выделенных Эллиоттом, характерна повторяемость по форме, но не обязательно по времени или амплитуде. Всего он обнаружил 13 подобных моделей (волн), постоянно возникающих в данных о рыночных ценах. Эллиотт назвал, определил и проиллюстрировал эти модели. Описал, как, связанные между собой, они формируют более крупные по размеру аналоги, которые, в свою очередь, формируют те же самые модели ещё большего размера и т. д. Эллиотт назвал это явление волновым принципом. Если посмотреть на ценовой график, то можно выделить чередующиеся фрагменты ценовых движений. «Прогнозы, основанные на волновом принципе Эллиотта — неоднозначны. Это искусство, в котором субъективное видение специалиста имеет более весомое значение, нежели объективная оценка, полученная в результате расчётов.

Критика также предостерегает от того факта, что волновой принцип является слишком неясным в части того, что невозможно единообразно определить где волны начинаются и заканчиваются, и поэтому прогнозы по принципу Эллиотта склонны носить субъективные поправки. Сторонники технического анализа финансовых рынков подняли вопрос о ценности Волновой теории Эллиотта: «Волновая теория Эллиотта, несмотря на своё широкое применение, не является легитимной теорией, но является историей, красноречиво и захватывающе рассказанной Робертом Пректером. И этот рассказ имеет довольно убедительное значение, поскольку Волновая Теория Эллиотта предоставляет кажущуюся возможность приспособить какой-либо сегмент истории развития финансового рынка к флуктуациям в данный момент времени».

Волновой принцип не панацея игры на бирже, однако овладение этим инструментом и видение этого процесса, может стать полезным инструментом, чтобы не быть в проигрыше. Есть много примеров, что имея этот инструмент и интуицию, игроки на бирже становились миллонерами. Яркий пример Стив Фоссет, который сделал успешную карьеру на бирже в Чикаго. Правда перед этим  в 1966 году Фоссетт окончил Стэнфордский университет по специальности «экономика», а в 1968 году Фоссетту было присвоено звание магистра экономики. После того как  он  стал миллионером, он свою жизнь посвятил экстремальным видам спорта. 

Перечислим основные его достижения, тем более от него с его немыслимыми рекордами не отстает Федор Конюхов.

Стив Фоссетт стал известен за его увлечения рискованными полётами на самолётах и воздушных шарах и плаваниями под парусами. Фоссетт установил 116 мировых рекордов в этих дисциплинах.

Поднимался на высочайшие вершины мира, в том числе дважды на Эверест. Он участвовал в гонках на собачьих упряжках на Аляске, в автогонках «24 часа Ле-Мана» и в кольцевых автогонках в США.

В 1985 году с четвёртой попытки переплыл Ла-Манш.

С 19 июня по 3 июля 2002 года в одиночку (с 7-й попытки - Вб) в возрасте 58 лет облетел земной шар на воздушном шаре.

Осенью 2007 году на дирижабле установил мировой рекорд скорости для дирижаблей. Он пролетел расстояние в 1000 метров в обоих направлениях со средней скоростью 111,8 км/час, максимальная скорость — 115 км/час.

До февраля 2005 года Фоссетту принадлежал рекорд самого быстрого кругосветного плавания на парусном судне — 58 суток 9 часов 32,45 минут.

С 1 по 3 марта 2005 года в одиночку облетел земной шар на специальном самолёте, Это был первый в мире облёт Земного шара в одиночку и без остановок. Полёт продолжался 67 часов 2 минуты и 38 секунд, пройденное расстояние — 36 898,04 км.

 

Фоссетт в кабине Virgin Atlantic GlobalFlyer на территории
посадочной полосы шаттлов в космическом центре Кеннеди NASA.

В 2006 году Стив Фоссетт установил абсолютный рекорд дальности полёта без остановки — 41 467,53 км за 76 часов 45 минут. Это был безостановочный полёт вокруг земного шара, в ходе которого Фоссетт дважды пересёк Атлантический океан. Фоссетт стартовал 8 февраля из Космического центра имени Кеннеди во Флориде и приземлился 11 февраля в Англии.

До июля 2006 года Фоссетту принадлежал рекорд самого быстрого пересечения Атлантического океана на парусном судне — 4 суток 17 часов 28 минут 6 секунд.

Гибель 3 сентября 2007 года. Стив Фоссетт взлетел на одномоторном самолёте в штате Невада, имея при себе только одну бутылку воды и не имел парашюта. Поиски пропавшего искателя приключений продолжались несколько суток. Фоссетт улетел в южном направлении в поисках места, подходящего для гонки на скорость. Были совершены десятки вылетов самолётов и вертолётов с целью поиска пропавшего. Поиски пропавшего были безуспешными. По заявлению руководителя поисково-спасательной операции, самолёт мог находиться недалеко от Долины смерти в штате Невада (это примерно в 160 км к юго-востоку от аэродрома, с которого Фоссетт начал своё путешествие). Множество добровольцев участвовало в анализе спутниковых снимков местности района предполагаемого падения.

1 октября 2008 года на склонах хребта Сьерра-Невады, горные туристы случайно нашли место гибели Фоссетта. Через 1,5 месяца экспертиза ДНК подтвердила, что останки, обнаруженные на месте катастрофы, принадлежали Стиву Фоссетту. Расследование катастрофы показало, что самолёт Фоссетта был исправен вплоть до момента столкновения с землей, а наиболее вероятными причинами были признаны сильный ветер и мощный нисходящий поток воздуха, в который попал летательный аппарат. Считается что миллионер Фоссет разбился из-за турбулентности.

В отчете следователей говорится, что нисходящие потоки воздуха, двигавшиеся со скоростью по меньшей мере 2 метра в секунду, утянули самолет резко вниз, в результате чего Фоссет потерял контроль над машиной.

Следы повреждений на пропеллере и коленчатом вале показывают, что двигатель лайнера работал и тогда, когда самолет врезался в землю и загорелся. Стив Фоссету в это время было 63 год. Федору Конюхову уже перешагнул этот рубеж – ему 64 года.  

Если Федор Конюхов уповает в своих экспедициях на Бога, что делает его экспедиции успешными и  оберегает его, то Стив Фоссет основывался в основном на выверенные  математические методы (в том числе и волны Эллиота), то Федор Конюхов кроме также выверенной подготовки и снаряжения, обращался к Богу, став протоирей православной церкви. Последнее по сравнению с Фоссетом, который в возрасте 63 погиб при полете через пустыню, помогает Конюхову  выжить в самых невероятных условиях. Наприме чего стоит пример, когда собачки вытащили его и сани из ледяной воды при пересечение Северного ледовитого похода от Северного полюса до Канады. А сколько таких ситуаций было при пересечении Тихого океана в одиночку на весельной лодке – это не счесть. Так что кроме спортивно-технических достижений Конюхов Фоссет идет ставка на жизнь. Фоссет здесь проиграл. Одна не значит, что Федор Конюхов не интересуется новыми достижениями – он постоянно в курсе  их, является профессором  Гуманитарного университета, в экспедициях проводит исследования как с помощью приборов так и на себе.

Успех Федора Конюхова понятен – он действует от Бога. А вот Стив Фоссет поражает своими достижениями, основываясь на математически выверенные методы и технику, что не исключает и ошибок .

 

 

Задача: отрезок полилинии  заместить картинкой так, чтобы ее основание лежала на отрезке полилинии.

 

 

Справа замещение отрезков полилинии картой

 

Сформируем  типоэлемент полилинией тип (z=3)

В диалоге первой задается полилиния (эллипс),
второй полилиния  типоэлемента
(замещение полилинии полилинией – может быть наоборот)

 

В методе Эллиота волна – первая полилиния - она же является типоэлементом, изображаем отдельно

 

Волна Эллиота как элемент фрактал в ее структуре

Добавляем автоматическое  масштабирование

 

Фигуру-эталон  задаем по центру и масштабируется по снованию.

    

 

Справа  окружность-эталон перечеркнули полилиний
затем поместили в группу и получилось по масштабу не так

 

Еще раз проверим на волне Эллиота

 

Здесь получается масштабированию уже лучше,
по высоте и на сдвиг, правда, не выполняется

 

Примечание. Наклон к сожалению не выполняется. –

На входе полилиния (по 2 точкам) и типовой элемент (заданы курсором)

 

 

Использую МК «Куча-мала»,  задавая линии и типовой элемент, последовательно применяя МК, в структуре, дублируя и располагая типовой элемент, примените к нему МК. Построить композицию как внизу на рисунке.

Композиция-фрактал «Куча-мала»

 

Пример-здание.

 

Задали линию и элемент:

 

Получили после первого запуска МК «Эллиот-хаос.vbs»

В структуре типоэлемент дублируем (он переместиться вниз) и опять запускам МК «Эллиот-хаос.vbs»

 

После второго запуска МК «Эллиот-хаос.vbs»

Вытаскивая из группы 6 New последовательно серию размноженных типоэленто, строим на из сторонах новые уменьшенные типоэлементыв

После третьего запуска МК «Эллиот-хаос.vbs»

 

После 4-6 запусков МК «Эллиот-хаос.vbs»

 

Все полилинии в структуре соберите в группу (делается автоматически) и залейте случайным цветом

Остальные не залитые группы цветом также залийте

 

Ура реализовали многоуровневую реализацию построения фрактала в системе Вектор в базовом варианте:

Полининия->Полилиния (см. Нач.геом-> Преобразования)

 

4- итерации при формировании фрактала «снежинка Коха»

(исходные: квадрат геометрический фрагмент генератор и 

инициатор  - алгоритм замены исходной формы на новую)

 

Упражнение 1. Создайте фрактал (линия наименьшей толщины), использую ее генератор и инициатор

 

 

Упражнение 2. Сформируйте снежинку  Коха 3-итерациями

 

Подумайте и задайте ниже показанные  фракталы

Как сделать фрактал из фигур выше, понятно

 в системе Вектор сделаем преобразования
Полилиния в полилинию «с прицепом»
В МК такая возможность есть 

 

Упражнение. Упрощенный вариант: с помощью одной итерации построить пифагоровы штаны, задав две полилинии.

 

Пифагоровы штаны

(инициатор – замкнутый треугольник,
генератор - незамкнутая полилиния типа П, направленная вниз)

 

 

 

Этот фрактал и выше,  похоже
невозможно задать нашим методом

 

 

Как получен данный набор линий?

 

Фрактал 3D на поверхности

3D фракталы на поверхности*

* На земле 8 мл слепых. Мир они воспринимают через ощущения, звуки, обаяния. Научить их видеть через рецепторы глаз (зрения) не удается. Прогресс есть «видеть» через очки-эхолот, но это пока редкость. Идет прогресс «видеть» через  ощущения, например печатая картины в формате 3D на 3D принтерах. Многие картины Лувра отпечатаны в3D. Однако для слепых – это полный хаос – нужна методика создания таких картин и методика обучения. Фракталы – наиболее отвечают восприятию мира и через ощущения – через малое общее восприятие картины. И когда картины будут распечатаны и слепые пройдут обучение, то слепой сможет видеть картины. Подобной технологией обучения владеет японский художник Юкио Кондо. Он проводит в этом  множество мастер-классов по всему миру и особенно на своей родине в Ниагате и вот сейчас во Владивостоке, однако это трудоемкий процесс и похоже владеем им только он.  Задавая ячейку поверхности (паркеты) разыми способами, можно создавать разные ранее оговоренные условие (цвет, предмет), а уменьшение или увеличение перспективу и динамику (экспрессию).

 

Для этого  вполне могут подойти фракталы, полученные после первой итерации.

3-мерные фракталы

Чтобы перейти к их моделированию (3D-генераторов)  и применению их к поверхности, потренируемся на плоских случаях, тем более в случае реализации в системе Вектор алгоритма «генератор с прицепом», все будет намного проще.  

 

Упражнение.  Смоделировать ниже предложенные  фракталы с одной итерацией, используя в качестве генератора объект «Дуга» - 360 градусов с добавлением к ней   с той и с другой стороны два отрезка, помещая их в группу  и  преобразуя в единую полилинию. И только после этого помещаете полилинию (генератор) в другую полилинию (инициатор) командой «Полилиния в Полилинию»

В первом случае инициатор – треугольник, во втором кулачек с3 и 4 –выступами

    

 

Упражнение.  Используя  генератор и инициатор,  создайте волну Элиота, которую можно использовать на шкале времени

 

Линия 0-2-4-а – генератор 5-волновая линия между 4-5-а – инициатор

Для точности задания картинку импортируйте из ОИХТ

 

 

Вторая итерация – волны Эллиота на более короткие промежутки времени работы биржи

 

 

 

Приложение. Теория волн Эллиота
(подборка из Интернета)

Цены на акции подвержены циклическим колебаниям: после продолжительного роста следует продолжительное падение, потом опять рост и падение. Таким образом, можно прогнозировать дальнейшее поведение цены на акции, если известно ее направление за какой-то последний период.

Существует ряд теорий  (Дау, волн Эллиота и т.д.) финансового рынка - прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории развития цены. Технический анализ для прогнозирования использует математические свойства трендов, а не экономические показатели различных стран, к которым принадлежит та или иная валютная пара.

В середине двадцатого века, когда весь научный мир увлекался появившейся теорией фракталов, американский финансист Ральф Эллиот предложил свою теорию поведения цен на акции, которая была основана на использовании теории фракталов.

Эллиот исходил из того, что геометрия фракталов имеет место быть не только в живой природе, но и в общественных процессах. К общественным процессам он относил и торговлю акциями на бирже.

Его теория является единственной, которая призывает, обратится к самой сущности рынка — цене. И с помощью анализа прошлого поведения, предсказывать ее будущее значение. Если волна направлена в сторону основного тренда и состоит из пяти волновых движений, то она называется - импульсной. Если направление волны противоположно основному тренду и она состоит из трех волновых движений, то она называется - корректировочной.

С теорией волн можно познакомится с обширной теорией волн Эллиота в Интернете. Нас интересует как построить фракталы волн Эллиота и вообще универсальный подход замещения участков полилинии другой полилинией (двумерный фрактал), замещения участков поверхности другим участком (поверхностью) (3-мерный фрактал), замещения участков гиперповехности другим участком (гиперповерхностью) (4-мерный фрактал) и т.д.

 

 

Волновой цикл Эллиота.

В России первым, кто использовал фракталы в торговле, считается Билл Вильяме. Билл Вильяме использовал термин фрактал для описания своей торговой стратегии, хотя в своих последующих книгах Билл Вильяме уходит от применения теории хаоса в торговле, применив «чудо индикатор» — аллигатор, завоевал внимание большинство российских трейдеров.

 

Теория Эллиота не объявляла о применении фракталов на финансовых рынках, однако, именно ее мы можем с уверенностью провозгласить началом к истинному применению фрактального анализа на финансовых рынках.

«Эллиот был одним из первых, кто четко определил действие Геометрии Фракталов в природе, в данном случае - в ценовом графике. Эллиот применил теорию фракталов для разложения тренда на более мелкие и понятные части. Знание этих частей в более мелком масштабе, чем самая большая волновая диаграмма, важно потому, что трейдеры (участники финансового рынка), зная, в какой части диаграммы они находятся, могут уверенно продавать валюту, когда начинается коррективная волна, и должны покупать их, когда начинается импульсная волна.»

Большинство считает главным в теории Эллиота то, что он выявил цикл с определенной структурой волн. Пронумеровав его, Эллиот предложил использовать созданную им схему для повседневной торговли. Но когда большинство из нас сталкиваются с реальностью данных, а не с той простой схемой, что подробно описывается в волновой теории, многие приходят в разочарование в связи с тем, что не обнаруживают данного цикла в его изначальном виде.

Если бы нумерация волн, с присущей ей закономерностью, так как она была описана Эллиотом, действительно была бы настолько простой, то нам не составляло бы труда, каждый день находить пять волн и ставиться в верном направлении.

Так что же, получается, что теория волн Эллиота бесполезна для применения?! А как же фракталы? А как же сотни трейдеров, которые применяют данную теорию и говорят, что она работает? Для тех, кто читал книги по волнам Эллиота, хорошо знакома фраза: «Для того, что бы применять волновую теорию на рынке, необходимы годы тренировок и глубокое понимание ее сущности». Может это и так, если начинать с того, что предложил Эллиот, но есть гораздо более рациональные методы в достижении профессионализма выявления структуры цены.

Об этом читайте в обширной литературе.однако приведем просто пример. Что такое цикл?

В нашей повседневной жизни цикл есть определенный промежуток времени с присущим ему подъемом и спадом.

Увеличил летом объем выпускаемой продукции мороженого, идет повышенный спрос продукт и соответственно прибыль. А для того, чтобы сохранить свою прибыль зимой, мы должны сократить количество выпускаемой продукции. Таким образом используя сезонность выпуска продукции, т.е цикл (рис.2) можно получить максимальную прибыль с минимум потерь.

Рис. 4

А теперь давайте представим, что у нас сохранились все сметы продаж за 4 года, которые мы проторговали мороженным и посмотрим, как будут выглядеть наши продажи в графическом изображении (рис.56).

Рис. 3

На рис.3 хорошо просматривается последовательность регулярных и что самое главное самоподобных циклов.

Эллиот предполагал, что данный цикл может развиваться как восходящем, так и в нисходящем  направлениях.

Рис. 3

Если рис. выше является достоверным поведением системы, то получается, можно наблюдать восходящую волну с 5 волнами меньшего порядка и 3 - х волновую нисходящую волну. И наоборот, если наблюдать нисходящую волну, состоящую из 5 волн, то нисходящая, будет состоять из 3 - х. Возникает закономерный вопрос: отвечает ли данная картина действительности? Конечно же, нет. На валютном и на других финансовых рынках существую как восходящие 5 волновые циклы, так и нисходящие.

Возникает вопрос: посредством чего происходит переход от одного цикла к другому? Все дело в том, что если представить наличие обоих циклов по теории Эллиота, то они просто не состыкуются друг с другом!

 

Вернее их можно состыковать, но тогда получаются следующие варианты развития ситуации:

1. После пяти волновой восходящей волны, будем наблюдать 7 волновую нисходящую структуру.

2. После пяти волновой нисходящей волны, будем наблюдать 7 волновую восходящую структуру.

3. После пяти волновой восходящей волны, будем наблюдать 5 волновой спуск и наоборот, для пяти волновой нисходящей волны будем наблюдать пяти волновой подъем.

Чтобы осуществить переход на другой цикл, системе необходимо более чем 3 волны.

Аналитики, изучающие циклы на валютном рынке делятся на две категории: первую представляют экономисты, которые утверждают, что цена движется 5 волнами вверх и 5 волнами вниз, вторую категория представляют эллиотовцы, которые ориентируются циклом, 5 – вверх и три вниз. Истина лежит по середине. Правы и те, и другие, только их ошибка состоит в том, что они категорически придерживаются своих предположений, и не позволяют своим убеждения быть более гибкими. Да, на рынке цен можно различить как 3-х волновые, так и 5 -волновые структуры, все зависит от стадии развития цикла.

Наше сознание слишком прямолинейно и не многие могут заставить себя изменить свое восприятие окружающей действительности. Для любого человека смотреть верхтармашками, гораздо менее привычно, чем смотреть нормальным (неперевернутым) взглядом.

Наши убеждения очень часто расходятся с новыми понятиями. Когда мы видим реальные данные вместо линейной схемы, предложенной Эллиотом, мы пытаемся наложить данный цикл на сложные конструкции рынка и сделать рациональный прогноз. Когда новичок в первый раз видит рынок, он мало ему интересен. Сложность структуры ассоциируется с недоступностью, непредсказуемостью. Если начинающий прочитал несколько книг по теории Эллиота и не разу не видел, как движется цена, он навряд ли сумеет сделать толковый прогноз.

Можно прочитать тысячи книг по бильярду, но когда вы возьмете в руки кий, то поймете, что до этого вы никогда не знали этой игры.

Или только вот не задача, когда сталкиваетесь с реальными данными, вы не видите той простой схемы, что предложил Эллиот, вместо этого вы наблюдаете множество хаотических, на первый взгляд, волновых колебаний различных форм.

В модели предложенной Эллиотом, каждая ее часть представляет из себя целую форму, цикл. Однако, при всем своем уважении к Ральфу Нельсону Эллиоту, его теория не является фрактальной! Да можно сказать она частично отражает свойство фрактала, но назвать ее полноценной и исчерпывающей невозможно. Эллиот предложил самоподобную модель поведения цен, которая по своей сущности является фракталом, но она не отображает всех свойств присущих данному понятию и того, что в действительности происходит на финансовых рынках.

В роли фрактала на финансовых рынках выступает время, а в роли цены БРОУНОВСКОЕ движение обобщенное либо дробное!

А это существенно влияет на трактовку модели Эллиота. Можно объяснить, почему нельзя найти циклы одной формы, изменяя масштаб. Меняя его, мы переходим на другой уровень изображения  цикла, представляющего собой ни что иное, как броуновское движение, вследствие чего, можно наблюдать увеличенный фрагмент, однако одинаковый цикл, можно увидеть только после завершения предыдущего! При чем фрагменты цикла вполне могут напоминать общую форму, но не ОБЯЗАТЕЛЬНО быть его КОПИЕЙ.

Рис. 62

На рис. 62 представлен цикл Эллиота. В квадрате находится произвольно выбранная волна. Согласно волновой теории она повторяет весь цикл в целом.

Рис.

На рис.63 Показана модель, которая наиболее соответствует действительности. Здесь показан полный цикл и увеличенный его фрагмент. Хорошо видно, что они в значительной степени отличаются друг от друга.

К тому же Эллиот, слишком упростил действительность, которую мы наблюдаем на экранах своих мониторов. Изучая по упрощенной схеме не всегда можно точно определить действительность. Эллиот лишь заложил фундамент и предложил упрощенную форму поведения цены, но его можно понять, у него не было ни компьютера, ни различных программ отображающих котировки, как результат - упрощенная модель поведения цены. И нужно идти дальше. Известно, что теориям свойственно усложняться и расширяться во времени и если этого не происходит она либо отмирает, либо становится частью другой науки. Порой усложнение пугает, но именно оно позволяет переходить из стадии новичка в профессионалы. А уж тем более грех не воспользоваться тем многообразием данных, которое повседневно видны на экранах мониторов.