Моделирование платоновых тел (вариант 1-5 в z точки)  и других форм
для огранки по схеме В. Тузлукова

(в разработке)

 

            Платоновы тела и другие тела см. здесь и также здесь: http://vm.msun.ru/Duhovni.htm в разделе «Сакральная геометрия»

Использование икосаэдра и додекаэдра см. МК 7.17. Путь к Ноосфере.

все.jpg     Додекаэдр+икосаэдр.jpg

Справа додекаэдр, икосаэдр

            Каждая грань многогранника должна быть задана как поверхность, с возможностью построений эквидистантной поверхности, по которой и должна двигаться фреза (ее центр). Поверхность – фигура треугольник – есть метод через три точки.

Плоская пятиугольная фигура у додекаэдра строится как линейчатая поверхность через два сечения.

Додекаэдр+икосаэдр2.jpg      Тела1-2.gif

Слева показана задание поверхности на грани
Справа икосаэдр с некоторыми дополнительными элементами внутри,
например для заливки

 

Грани.jpg

Грани МК квадратично-плоские через две линии контура – МК 7.2

Начало и конец для 2-го варианта задания поверхности треугольника полилинии u0 совпадаюn,
полилинию задать (точки исчезнут)

 

 

В версии Вектор-2018 текст МК Мет2.vbs в Stdмacro  заменить на новый
или пользоваться отдельным вызовом МК (на входе задаются две линии) – кстати,

в диалоге также можно задать: Поверхности –> Квадратичная -> указать u0, u1 и ОК:

Чтобы линии сходились в вершинах, надо менять число линий по u и (или) v   

 

<Met2.vbs>  - строку не копировать

VbsMsg "Квадратичные поверхности через две линии u0,u1 = линейчатой через две линии"

CurrObjNmb = LastNmb

n1 = LastNmb

Set O = Vector.p(0,0,0) ' - точка привязки задавать

nu0 = n1-1 '- номер U0

nu1 = n1  '- номер U1

nv0 = -1 '- номер V0, если линия не задана, то ставится - 1

nv1 = -1 '- номер V1, если линия не задана, то ставится - 1

hu0 = 0 '- высота U0

hu1 = 0 '- высота U1

hv0 = 0 '-высота V0

hv1 = 0 '- высота V1

Set C = p(0,0,0) '- средняя т. (если по 9, значит не задана)

s = 0 '- полнота

nu = 11 ' число U-линий

nv = 11 ' - число V-линий

' False = 0 ' - флаг - не проводить по узлам

' True = 1 ' - флаг - внутренность/внешность

KvadrPov.SS O, nu0, nu1, nv0, nv1, hu0, hu1, hv0, hv1, C, s, nu, nv, 0, 1

Delete n1

Delete n1-1

 

 

 

Упражнение 1. Задать тела 1-5 на комплексном чертеже, сохранить через Print Screen, поместить в новом окне и  сохранить в своей папке.

Упражнение 2. Из сферы (объекта Земля) задать фигуру, у которой по экватору  квадрат, вершина снизу и сверху в южном и северном полюсах.

Сначала из окружности сделать: 3-угольник, 4-угольник, 5-6-10 и т.д. многоугольник (команда: Линия ->Линия Полилиния…Число отрезков = 3, 4, 5, 10 и т.д).

Пример1.jpg

Слева двойной тетраэдр, справа - октаэдр
(4х3, 5х3 – число сечений по u и v)

 

Куб из сферы (ее части)

Куб из сферы2.jpg  ->Куб из сферы.jpg

Число сечений по u, v=  5х2

 

 

У многогранников есть вершины, ребра и грани, их количество см в таблице ниже.

 

platonovi_tela2.jpg

 

platonovi_tela.jpg

Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр, додекаэдр

 

Для икосаэдра задаем грани (их 20) как поверхности, по которым можно их обрабатывать на станке с ЧПУ (или печать на 3D-принтере).  МК «Vga17-Trian Икосаэдр.vbs» в папке StdMacro -> Макросы-2019

Гот-сетка.jpg       Тела12.gif

 

В додекаэдре строим 5-угольные грани (их 12) с помощью метода задания квадратичной поверхности по двум линиям u0 и u1

 

5-угольник.jpg

< Фрагмент.vbs>

Polyline.Reset

Polyline.AddP A1

Polyline.AddP A11

Polyline.AddP A12

Polyline.SaveInDoc ( ngroup )

Polyline.Draw

otrezok.ss A5, A3

n1 = LastNmb

KvadrPov.SS O, n1, n1-1, -1, -1, 0, 0, 0, 0, C, 0, 11, 11, 0, 1

Delete n1

Delete n1-1

 

Упражнение. Задать все грани (12) додекаэдра как поверхности (готовая МК в Tasks Додекаэдр.vbs)

Додекаэдр-сборка.jpgДодекаэдр-сборка2.jpgДодекаэдр-гот2.jpg

Грани в структуре можно выключить, изменить сетку на ней

 

Упражнение. С помощью МК Tasks –> Платоновы тела -> Додекаэдр.vbs грань перезадать u,v и на ней задать 3D текстуру или 2D командой Поверхности -> Поверхность -> Парект -> Диалог…. 

Додекаэдр-гот3.jpgДодекаэдр-гот4.jpgДодекаэдр-гот5.jpgДодекаэдр-гот6.jpgДодекаэдр-гот7.jpg

Справа показано, что грань плоская (может казаться не плоской)

 

Ссетку сечений можно преобразовать по отдельности в сеnку полилиний по u и v (команда Преобразовать в группу полилиний) и с ними выполнять задавая толщину и цвет различные художественные и случайные преобразования, создавай мистический например эффект изделия

Додекаэдр-гот8.jpgДодекаэдр-гот9.jpgДодекаэдр-гот10.jpg

 

 

      Упражнения. Из Платоновых можно получить классические звездчатые фигуры и в системе Вектор (командой Поверхность -> Паркет –> Диалог -> пирамида +высота).

 

1.jpg1-2.jpg1-3.jpg1-5.jpg

Справа задана еще Преобразования -> в группу полилиний ->
Преобразования случайные(фон)

 

Упражнения. Задать  линию из трех прямых сегментов (можно одного), далее задать поверхность вращения u,v = 5х3,  далее на боковых гранях  «Поверхность -> Паркет» -> Пирамида + высоту. Полученные 4 пирамидки (в группе) дублируем, и поворачиваем вокруг оси z. Получаем одинаковые пирамидки на всех 6 гранях. 

1-1.jpg ->Куб1.jpgКуб2.jpgКуб3.jpgКуб4.jpg

 

    Технология обработки (огранки) камня

      Упражнение. Построить эвидистантную поверхность грани (командой Поверхности -> Сгладить/Преобраз. в полиповерхность -> Диалог -> опция Эквидистанта + Толщина + указать поверхность).

Эквидистанная.jpgЭквидистанная-2.jpg

Слева геометрия грани и ее эквидистанта
(последовательное стачивания заготовки до требуемой)

Справа: этапы обработки заготовки до готовой

 

 

      Упражнение. Задать огранки грани в анимации.

 

Vector_тузлук1.gif      Vector_тузлук2.gif

Фреза (круглая) срезает у заготовки  по линиям эквидистанты и
вниз срезает
до искомой проектной грани.  Линии, по которым делать огранку (справа) лучше от
u1 к  u0 (без перегибов)

Фрезы - точка толщиной = 444, задавать в СК в нуле

 

            Упражнение 3. Одно из тел сделать в анимации – МК «Вращение вокруг оси y.vbs» (в Tasks)

 

 

            Упражнение 4. Задать кольцо с 3-D текстурой  по внешней поверхности.

Кольцо1-каркас.jpgКольцо1.jpg Кольцо1-1.jpgКольцо2.jpgДиалог.jpg

Кольцо с короной в виде пирамидок*

·         Высота пирамидок и другие фигуры задаются в диалоге (рис справа)

 

Кольцо1+пирамида1.jpg Кольцо1+0вал-короб.jpgКольцо1+Гиперключ.jpgКольцо1+R-kluh.jpg

Пирамида1, пирамида2, Гиперключ, R-ключ

 

 

            Справка:

        Виктор Тузлуков выпускник Бурсы (МГУ)

Виктор ТУЗУКОВ - чемпион и его
философский камень

            Ювелиров часто называют творцами, мастерами, а украшения – произведениями искусства. Дело огранщика как будто отходит на второй план. Хотя труд этих «укротителей камней» порой требует большего мастерства, чем ювелирное дело. Среди огранщиков тоже есть творцы, превращающие драгоценный камень в шедевр. Один из таковых – чемпион и рекордсмен мира по огранке цветных камней Виктор Тузлуков. Впрочем, он сравнивает мастерство огранщика со спортом, а вовсе не с искусством. Недавно москвич Виктор ТУЗЛУКОВ принял участие в выставке «Сокровища Петербурга», развернувшейся в Доме архитектора. Наш корреспондент расспросила его о том, как распознать искусную огранку.

Чемпион и философский камень  | Камни Виктора Тузлукова–Из личного архива index.jpg    images.jpg

Камни Виктора Тузлукова–Из личного архива

 

– Виктор Анатольевич, с чего началось ваше увлечение столь трудоемким процессом?

– Я случайно познакомился с кандидатом наук по морской геологии. Эта женщина занимается кораллом, но в свободное время гранит камни. И поняв, что это может быть не профессией, а хобби, я купил себе станок и в свободное время начал точить камни. По первому образованию я штурман, закончил морское училище во Владивостоке, по второму образованию – экономист, работал на фондовой бирже. И только третье геммологическое образование я получил, уже работая с камнем, в 2007 году.

– Из простого любителя вы стали чемпионом мира?

– Переломный момент был в 2006-м, когда я впервые участвовал в чемпионате Американской гильдии огранщиков. Камни участники делали дома и отсылали в оргкомитет в Америку. Соревнования проходили в четырех категориях: новичок, пре-мастер, мастер и гранд-мастер. Я участвовал как пре-мастер, набрал 93 балла из 100 и занял третье место. Тогда я увидел разницу между высококачественной точной огранкой и тем, что есть на рынке. Требования, которые существуют к качеству огранки, в том числе и в России, меня уже не устраивали.

К счастью, я не учился у профессиональных огранщиков, потому что профессионалы не могут себе позволить гранить с такой тщательностью – им нужно зарабатывать деньги, делать больше, и, соответственно, они делают хуже. Когда говорят, что глаз не видит разницы и зачем, мол, платить больше, я не согласен. Глаз видит разницу, просто мозг, чтобы не допустить переизбытка информации, кое-что отсеивает. Но то, что он отсеивает, играет на уровне подсознания и создает впечатления. Вы смотрите на эти камни, и вам не хочется от них отходить, они притягивают. Так действуют именно качество полировки, точность, симметрия – высокое качество огранки.

Вторая веха была в 2008 году, когда я выступал в американских соревнованиях в категории гранд-мастер и получил максимальную оценку 100 баллов. Впервые в истории соревнования был достигнут такой высокий результат. Для меня это было все равно что победа на Олимпийских играх – я понимаю, что превзойти этот результат уже невозможно.

Третий этап был в 2010 году, когда я выступал в Австралии на международных соревнованиях, которые имеют сегодня статус чемпионата мира. В личном первенстве я получил золотую медаль, а рекорд, который я тогда поставил, до сих пор не превзойден. Там было три камня, каждый оценивался по стобалльной шкале. У меня был результат 299,17 сотых. Больше никто никогда не набирал.

– По каким критериям на такого рода чемпионатах судьи оценивают мастерство?

– К этим критериям относятся точность схождения граней, симметрия (симметричные грани в ряду должны быть одинаковой формы и величины); плоскость граней обязательна – если грани искруглены, они не дают нужного эффекта. С этим непосредственно связана острота ребер: ребра между гранями должны быть, как лезвие ножа, не отражать свет; качество полировки и пропорции.

– Вы работаете в какой-то особенной технике?

– Я использую специальную схему на компьютере, разрабатываю дизайн и в соответствии с ним делаю камень. Но я знаю одного американского мастера, который работает без схемы – отталкиваясь от формы камня, все наносит буквально на лету и получается симметрично. Но нас сравнивать невозможно, это два разных направления. Как невозможно сравнивать икру и мороженое: и то и другое хорошо, но по-разному.

– В России можно научиться виртуозной огранке?

– После чемпионата мира в Австралии я понял, что нужно создавать свою школу – дело должно продолжаться. И в 2011 году основал Российскую гильдию огранщиков. У меня появились последователи, они уже идут самостоятельным путем. В прошлом году мои ученики участвовали в американских соревнованиях и заняли все три призовых места – каждый из них набрал более 99 из 100. Американцы сказали, что даже у их судей уровень ниже, чем у наших учеников, – «мы просто не можем их судить». И это уже победа не одиночки, но победа школы.

– Что самое сложное в обучении?

– Труднее всего научить отношению к камню. Я своим ученикам говорю: «Перед вами лежат три порога, через которые нужно пройти. Наши начальные курсы помогут вам пройти первый – преодолеть страх перед камнем, перед работой, перед станком... Когда у вас больше не будет страха, перед вами встанет второй порог – уверенность, его тоже нужно преодолеть. Вам будет казаться, что вам все по плечу, вы все можете, и в этом кроется ловушка. Потому что к каждому камню надо подходить как к чему-то новому, на каждом камне нужно учиться. И когда вы научитесь внимательно и уважительно относиться к каждому камню, перед вами встанет третий порог – нужно преодолеть самого себя. То есть не собственное мировоззрение выражать в камне, а прислушаться к тому, что хочет сказать камень. Когда вы откажетесь от себя в работе, принесете себя в жертву тому, что через вас должно быть передано людям, тогда вы станете настоящими мастерами. Как только мастер становится довольным своей работой, он перестает быть творцом. Цель не конечный пункт, которого можно достичь и успокоиться; цель – это направление, по которому ты идешь.

– Вы хотите сказать, что главное – не техника, но идея. У камня есть душа?

– Я выделяю три направления в огранке: первое – ремесло, это то, что сейчас везде делается; второе – это спорт, спортивная огранка, и она совершенно не то, что профессиональная. Как правило, участники соревнований не профессионалы, иногда они становятся профессионалами, когда понимают, что не могут не гранить. И они начинают повышать уровень профессионального рынка – на нем уже появились ограночные бренды. Третье – это искусство огранки, когда камень становится не просто украшением, а объектом, вызывающим какие-то эмоции и ассоциации в сознании человека. Обычно такие огранщики – творцы – идут по пути свободных форм, элементы резьбы вносят в огранку, криволинейные поверхности, полусферы...

Я пошел по другому пути, стал гранить и рисовать символы и назвал это направление «философский камень». Здесь несколько смыслов. Каждый камень содержит идею. В Средние века философским камнем считалось нечто, превращающее любой металл в золото. Если мы понимаем под металлом наше сознание, а под золотом – его высшее состояние, то философский камень – это то, что помогает нашему сознанию достичь высшего состояния. Выставку «Философский камень» я летом показывал во Франции и других странах и теперь показал здесь, в Петербурге. К каждому камню написана еще и притча, которая этот символ объясняет. То есть каждый камень – это ключ, открывающий в сознании цепочку ассоциаций. Человек смотрит на камень и начинает задумываться о своем месте в жизни, иерархии своих ценностей, о своем отношении к природе, к другим людям.

– Кто ваши студенты – выпускники художественных академий или, как вы в прошлом, простые любители?

– У меня есть ученики, которые старше меня, они уже состоялись в жизни и для них это просто дело для души. Есть студенты, которые будущую свою жизнь связывают с огранкой. Есть те, кому просто нравится работать с камнем и создавать что-то новое.

– Вы знаете потомственных огранщиков, передающих свои навыки из поколения в поколение?

– Я знаком с сэром Габи Толковски, потомком знаменитого Марселя Толковского, разработавшего в свое время классическую бриллиантовую огранку. Габи гранит самые ценные бриллианты, самый крупный – порядка 500 каратов. Когда я спросил у него: «Габи, ты сколько времени работаешь над этим камнем?», он сказал: «Три года изо дня в день». Представляете, что можно увидеть в камне, если смотреть в него три года?

В Америке я знаю человека, который свой первый камень огранил в 1946 году. Несколько лет назад я его встретил на выставке в Аризоне, и он с юношеским блеском в глазах подбежал ко мне, достал камень и сказал: «Я его огранил!». А ему не меньше девяноста лет. Такие люди есть, живые легенды.

— Есть три направления в огранке камней.
Первое — ремесло — то, что сейчас везде делается.
Второе — это спорт, спортивная огранка.
Третье — искусство, когда камень становится
не просто украшением, а объектом, вызывающим
какие-то эмоции и ассоциации в сознании человека.
А я пошел по другому пути..

 

 

Философия камня в контексте его структуры  и магического квадрата из Кашмира в 3D (по Болотову)

 

Философия.jpgФилософия3.jpg

 

Философия4.jpg

 

Картина имеет закодированный текст, инграмму и
астрологический прогноз

 

Гот1-3.jpgТела1rrr.gif

Текстура на додекаэдр, на все грани один портрет

Можно помещать разные картинки

 

 

Тела1-бакалея2.gif

Оживить интерьер магазина 3D картиной
со светодиодной подсветкой

 

Гот-гот8.jpg

На стене прадед – воевал с Наполеоном под командованием Багратиона

 

 

Конюхов.jpg      Конюхов2.jpg   Конюхов3.jpg

ФК на стеле октангула (Кеплера) благодарит Бога,
что за 100 дней   8000 км прошел в бушующем океане

Справа одна грань стелы задана 3D текстурой – пирамидками (волнами)

 

Упражнение. Смоделировать вершины, ребра, грани (как поверхности)  кубоктаэдра

 

Kubokektaedr2.jpg

 

Сделали: МК в Tasks –> ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА -> кубоктаэдр.vbs

Ю   «

Конюхов на куб-октаэдре4.jpgКонюхов на куб-октаэдре3.jpg

Комплексный чертеж кубоктаэдра 
справа: на гранях ФК
(100 суток как ФК в море, 8000 тысяч км преодолел)

 

buckminsterfuller-09.jpg

А это автор кубоктаэдра

           

            Бакминстер Фуллер (Buckminster Fuller, 1895–1983) — одна из ключевых фигур ХХ века. В 1966 году журнал The New Yorker определил его как «инженера, изобретателя, математика, архитектора, картографа, философа, поэта, космогониста и дизайнера-универсала».

По теме: Архитектор без образования: пять великих самоучек.  Автор 28 книг, он любим нынешним поколением архитектурных суперзвезд. Его считают своим учителем все, кто помнит о том, что дизайн — ключ к решению жизненно важных проблем человечества.

 

Гот 1.jpgГот 1-2.jpg Гот 1-3.jpg    Гот 1-4.jpg 

3D моделирование по Тузлукову – по его философским камням