В.Болотов, С.Рогачев, Ю.Роньшин

 

О реализации Гиперключевого и R-методов
в системе Вектор при формировании
фрактал-поверхностей для восприятия слепыми
форм тактильным способом

 

    При тактильном обучении важно передать не только контур, но и наполняемость поверхности, которая является важным наглядным признаком для осязательного (тактильного) восприятия. В системе Вектор реализован способ барельефного рисунка, который передают форму изображаемого предмета, контурного и наполняемости той или иной части объекта (поверхности) точками-пузырьками, или какой другой объемной текстурой. Другой подход: поверхность формы состоит из сетки – прямоугольных (по u и v) типоучастков, которые, в свою очередь, могут иметь свои типоучастки и т.д. Это ни что иное как и есть фрактал. Участки на поверхности еще называют паркет поверхности. В системе Вектор реализована команда:  Поверхность->Паркет, которая создает два типа четырех угольный и треугольники. Через макросы реализовано представление ячеек с помощью квадратичной поверхности, через которые могут быть заданы самые разнообразные формы. Но для этого надо заходить в текст МК и там что-то менять. Удобнее сделать варианты задание  поверхностей через команду «Паркет». Сейчас команда включает два типа ячеек: 3-уголные и 4-уголные. Собираемся добавить еще 3-4 типа – типы придуманные авторами, для проектирования плиток космического корабля Буран и изделия оборонного назначения, за что авторы получили кода-то медали ВДНХ, защитили диссертации.

 

3)  Овал-короб

4) Фрактал гиперключ

5) Фрактал      R-ключ

Пункты 3-5 добавим, чтобы летом во всеоружии заняться рисованием манг с тактильной подачей на конкурс Манга Тоттори.

 

Реализуем  задание  новые методы паркета поверхности  с помощью МК

 

3) Овал-короб. Внутри 4-угольной ячейки поверхности задаем 4 квадратичных кривых линий, у которой 4 входные точки .- характеристические – линия через них не проходит.

Справа, полученная кривая

4) Гиперключ – поверхность формируется по 4 линиям-отрезкам  ячейки, вектору нормали от центра ячейки и высоте. На входе те же 4 точки. Поверхность формируеся с помощью неявных управляющих функций -7-мерного пространства. 

Поверхность ячейки строится по 4- отрезкам ее контура.
Высота задается по вектору от середины ячейки

 

5) R-кляч. Метод придумал Сергей Рогачев, который оказался востребованный при проектировании изделий военного назначения. Вот и мы решили применить его для задания 3D-фактуры поверхностей при тактильного чтении слепыми форм реального мира. На входе здесь также 4 точки.

 

Формирование поверхности по R-методу

Отличие R-метода от гиперключевого заключается в то, что здесь не используются неявные управляющие функции, которые являются лишними при задании  определенных форм  изделий.  Метод находится на промежутке между Гиперключевым и Кунса, применяя которого в случае  гиперключа дал бы косую плоскость ячейки, а  R-медоде –плоскость круга.

 

Формирование ячейки по Гиперключу и R-методу. Написал две МК, с помощью которого можно сформировать по 4 точкам выпукло-вогнутые поверхности на любой поверхности, задавая на ней четыре точки. Высота (по координате y) задается  внутри МК вручную. Направление ячейки можно задавать от середины ячейки по вектору.  

    

 

  

На входе каждая ячейка задается 4 точками

 

   

Слева бугорки от поверхности по нормали,
 справа от плоскости x,y листа по направлению
Y

 

Центр ячейки заданной высоты  по вектору

    

 

Ячейки заданы наружу и внутрь сферы
(справа поверхности внутрь «просвечивают» )

 

При задании ячеек гипереключевым и R-методом  возможны разные ситуации, определяемые серией параметров. При  реализации в варианте паркетов выбираем их в определенном стандарте,  а при задании поверхностей – их ячеек через метод, задание параметров сделаем более вариантными.

    

Пример формирования поверхностей ячеек квадратичными
поверхностями с  помощью МК. Число линий на поверхности 3х3,
поэтому они и такие «острые»

 

 

Паркет: реализация в системе Вектор в базовом варианте

 

5 типов паркетин

 

Овал-короб в ячейках любой задаваемой поверхности

 

 

Гиперключ и справа R-ключ на разном количестве ячеек на поверхности

 

 

Фрактал Гиперключ на поверхности
одной итерации

 

Зададим линейчатую поверхность3х3 (u, v)

     

На трех ячейках фрактал-Гиперключ - две итерации (два земещения)

 

После первой итерации замещение ячеек  овалами,
а затем 2-итерация трех ячеек

 

Задаем линейчатую поверхность 2х2

Линейчатую поверхность (из одной ячейки) заместили овалом,
затем ее же фрактал- гиперключом

Двойное замещение двух ячеек (слева два рисунка) и
всех фрактал-гиперключом

 

 

Фрактал R-ключ. Задали линейчатую поверхность (3х3)

 

 

 

Фрактал тройное замещение R-ключ. При 2-итерации длину нормаль задавать со знаком минус

 

 

 

   

Замещение квадратичной поверхности (МК 7.7) по фрактал-ключу с длиной нормали = 5   

 

 

Замещение с прицепом картинкой *.jpg

 

Фрактал замещение с «прицепом»
при первой итерации

 

Фрактал замещение с «прицепом»
 одной ячейки при 2-итерации

 

         Резюме. Есть некоторые еще доработки, в плане задания параметров, например постоянство направления, видимость (яркость) «игл» при втором замещении.  Фрактал-замещение прицепа по номеру можно применять для дислокации войск на поле битвы. Орел во главе – чем не генерал во главе войска.  

 

 

Пример анимации:

 

 

    

 

Анимация крыши и на крыше рынка