Фрактал 3D – на занятие по начертательной геометрии

            В начертательной геометрии множество задач через преобразования. Например пирамида своим основанием лежит в плоскости общего положения. Решить эту задачу в начертательной геометрии задача не простая. С помощью фрактальной геометрии, особенно учесть, что в ней эту задачу  можно не для одного объекта, а для множества, то создать и освоить этот инструмент будет полезно. Реализации Фрактал 3D по той же схеме, что и для Фрактал – те же положения: генератор, инициатор, прицеп и опции поместить во все ячейки, поместить с шагом, поместить в ячейку по ее номеру, поместить с масштабом, без масштаба  и т.д.

 

Фрактал-квадр

 

Меню-пример

Команда «Вектор» пока не задействована

 

В начертательной геометрии есть домашнее задание. Построить пирамиду, основание у которой параллелограмм, а высота от основания (от пересечении диагоналей) - такая-то. Задача решается легко, если основание лежит в горизонтальной или фронтальной плоскости. Чтобы решить ее с помощью «Фрактал -3D» нужно:

1)      Задать инициатор (куда поместить) – полиповерхность с одной ячейкой (при задании – параллелограмма МК 2.17) она задается автоматически (или поверхность преобразовать в полиповерхность).

2)      Задать  генератор (задается фигурой – треугольником через диалог, в котором последовательно три точки перетаскивает в нужный по расположении.треугольник, который  в программе будет ложится на плоскость ячейки).

3)      Задать прицеп, который вслед за генератором ляжет в плоскость ячейки или рядом.

Указываете нужный режим: с/без масштаба, с шагом/без шага, в нужную ячейку (если их много).

 

Решаем пример из первого домашнего задания.

Берем свой вариант, http://vm/Temp/Dom_zad/Date1.htm

Например, третий (третья пятерка): 

http://vm/Vectorwi/Domzvec/Ris_pir/Ris_pir6.jpg

Картинку помещаем в клипберд и в Векторе вставляем командой: Правка->Вставить.

Пример 1 дано

Оси координат совмещаем

Далее:

1) Задаем инициатор. На H или V поверх рисунка задаем на 4-угольник (обход А1,В1,D1, C1) (МК 2.17)

Пример 1 инициатор

2) Генератор.  По картинке с помощью фигуры «Треугольник» (Поверхности -> Фигуры->Треугольник) поверх картинки на основании на H или V задаем три подряд точки + Ок. Это будет генератор.

Пример 1 генератор

Третью точку  фигуры «треугольник» совместить с точкой B1/

 

3) Формируем прицеп -  пирамиду (МК 2.19 – с вершиной задается 10 точек-проекций) в частном положении МК можно задать поверх рисунка (на H или V).

Прицеп1  Прицеп1-2

Слева задали проекции (их 10) точек вершин пирамиды. Справа получили наложенную горизонтальную проекцию пирамиды (генератор 3-ю точку довернули и он не видим)

Итого1

Инициатор, генератор и прицеп (лежат в одной горизонтальной проекции). Картинка (подложка выключена). Масштаб по умолчанию сохраняется. Ок!

 

Итого3

Пирамида основанием легла  в нужную полиповерхность
(линейчатую в инициаторе исправили выше в структуре на полиповерхность)

 

Итого2    Итого2

В итоге получили, что пирамида лежит в нужной плоскости, но повернута (высоту изначально надо было задать в другую стороны,
или обход точек при задании в другую сторону).

Сделаем еще метод и серию готовых МК, где будет эта задаче решаться полуавтоматически.

 

Фракталы